Non-linear Lagrangians and relativistic SU(6)

  • D. Welling
Chiral Symmetry Currents and Current Algebras


A method for constructing a phenomenological nonlinear Lagrangian of the hadrons within the relativistic framework is presented. A particular SL(6, C)-invariant series of meson-meson and meson-baryon interactions are introduced and it is shown that in a first-order calculation a relation between the various coupling is possible if PCAC is maintained. Using the coupling constant forϱππ as input the following results are noted:Γ(X 0→ηππ)= 2 MeV,Γ (ω→3π)=8.9 MeV,\(g\tfrac{2}{N}_{N\rho \backslash 4\pi } = 0.54\).


Gauge Transformation Infinitesimal Transformation Meson Field Quark Field Parity Doublet 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Нелинейный лагранжиан и релятивистическая SU(6)


Разрабатывается метод для составления феноменологического нелинейного Лагранжиана адронов в рамках релявистических соображений. Вводятся особо SL (6, C) — инвентарные серии мезон-мезонных и мезон-барионных взаимодействий и показывается, что в первом приближении соотношение между различными связями возможно в случае сохранения PCAC. Используя константу связи как вводную величину для δππ получены следующие результаты: Τ(X0→ηππ)=2 Мэв, Τ(ω→3π)=8,9 Мэв,\(g\tfrac{2}{N}_{N\rho \backslash 4\pi } = 0.54\).


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. 1.
    See, e.g.J. Schwinger, Phys. Rev. Letters,24B, 473, 1967;J. Wess andB Zumino, Phys. Rev.,163, 1727, 1967;P. Chang andF. Gürsey, Phys. Rev.,164, 1752, 1967;S. Weinberg, Phys. Rev.,166, 1568, 1968.ADSGoogle Scholar
  2. 2.
    D. Welling, Phys. Rev.,150, 1398, 1966.CrossRefADSGoogle Scholar
  3. 3.
    V. Bargmann andE. P. Wigner, Proc. Natl. Acad. Sci.,34, 211, 1948.MATHCrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  4. 4.
    B. Sakita andK. C. Wali, Phys. Rev.,139, B1355, 1965.CrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  5. 6.
    Relativistic SU(6) gives a value Τ=5.4 MeV for the ω→3π using the GSW model. (See [4]).Google Scholar
  6. 7.
    M. Gell-Mann, D. Sharp andW. G. Wagner, Phys. Rev. Letters,8, 261, 1965.CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© with the authors 1969

Authors and Affiliations

  • D. Welling
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsUniversity of WisconsinMilwaukeeUSA

Personalised recommendations