Is poincaré invariance compatible with general relativity?

  • M. Süveges


We have shown previously that an invariance principle is defined in curved space by invariance under the Brandt groupoid consisting of elements given by parallel displacements along all possible curves in space-time. It is argued here that the Brandt groupoid might contain the Poincaré group as a local group in each tangent space but then space-time must have non-vanishing torsion. Such a conclusion might also be implied by recent measurements ofSadeh et al. For an Einstein manifold, on the other hand, the Brandt groupoid contains only the homogeneous Lorentz group.


Tangent Space Local Group Curve Space Invariance Principle Einstein Manifold 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Инвариантность пуанкаре совместима с общей теорией относительности?


Предварительно показали, что определен инвариантный принцип в искривленном пространстве инвариантностью по отношению группоиде Брандта, состоящего из элементов, данных параллельными смещениями по всем возможным кривым в пространстве времени. Доказывается, что группоид Брандта может содержать группу Пуанкаре как локальную группу в каждом тангенциальном пространстве, но в этом случае пространство-время должно иметь неисчезающую крутизну Такое условие может быть применено и современными измерениями Саде и др. С другой стороны, в случае одного множества Эйнштейна группоид Брандта содержит только однородную группу Лоренца.


  1. 1.
    D. Sadeh, S. H. Knowles andB. S. Yaplee, Science,159, 307, 1968.CrossRefADSGoogle Scholar
  2. 2.
    D. Sadeh, S. H. Knowles andB. Au, Science,161, 567, 1968.CrossRefADSGoogle Scholar
  3. 3.
    G. Szekeres, Nature,220, 1116, 1968.CrossRefADSGoogle Scholar
  4. 4.
    M. Süveges, Acta Phys. Hung.,20, 41, 1966.Google Scholar
  5. 5.
    M. Süveges, Acta Phys. Hung.,20, 51 1966.Google Scholar
  6. 6.
    M. Süveges, Phys. Letters,20, 265, 1966.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. 7.
    M. Süveges, (to be published).Google Scholar
  8. 8.
    H. Brandt, Math. Ann.,96, 36, 1926.Google Scholar
  9. 9.
    O. Boruvka, Grundlagen der Gruppoid und Gruppentheorie, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1960.MATHGoogle Scholar
  10. 10.
    M. Süveges, Acta Phys. Hung.,20, 273, 1966.CrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    O. Veblen andJ. H. C. Whitehead, The Foundations of Differential Geometry, Chapt. V, The University Press, Cambridge, 1953.Google Scholar
  12. 12.
    A. Lichnerowicz, Théorie globales des connections et des groupes d’holonomie, Edizioni Cremonese, Roma, 1962.Google Scholar
  13. 13.
    J. A. Schouten, Ricci-Calculus Chap. VII., Springer-Verlag, Berlin, Göttingen, Heidelberg, 1954.Google Scholar
  14. 14.
    W. Beiglböck, Z. Physik,179, 148, 1964.MATHCrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© with the authors 1969

Authors and Affiliations

  • M. Süveges
    • 1
  1. 1.Research Group for Theoretical Physics of the Hungarian Academy of SciencesBudapest

Personalised recommendations