Die Eindeutigkeit der Magnetohydrodynamischen Strömung Barotroper, Leitender Medien

Zusammenfassung

Es wird mit einer direkten Methode die Eindeutigkeit der Lösung der magnetohydrodynamischen Grundgleichungen für barotrope, leitende Flüssigkeiten bei den folgenden Voraussetzungen bewiesen: A) Der die Flüssigkeit enthaltende Bereich ist durch eine glatte Fläche berandet und seine Punkte liegen alle im Endlichen. B) Der Druck hängt eindeutig und nur von der Dichte der Flüssigkeit ab. C) Die elektrische Leitfähigkeit und die beiden Viskositätskoeffizienten des Mediums sind konstant. D) Die Rand- und Anfangsbedingungen sind durch stetige Funktionen vorgegeben. E) Die magnetohydrodynamischen Grössen haben fürt>0 stetige partielle Ableitungen, der minimale Wert der Massendichte aber ist in dem ganzen Strömungsbereich endlich.

Резюме

В работе прямым методом показывается единственность решения основных уравнений магнитогидродинамики для баротропной, проводящей жидкости при следующих условиях:

• а) область, занятая жидкостью, ограничивается кусочно-гладкой плоскостью, все точки предыдущей лежат в конечной области;

• б) давление зависит исключительно от плотности жидкости;

• в) электрическая проводимость и оба коэффициента вязкости среды постоянны;

• з) граничные и начальные условия даны в виде непрерывных функций;

• б) магнитогидродинамические величины дляt>0 имеют непрерывные частные производные, однако, минимальное значение плотности массы по всей области течения является конечным.