Advertisement

Acta Physica Hungarica

, Volume 57, Issue 1–2, pp 13–30 | Cite as

Математическая модель флуктуационной равновесной термодинамики

  • В. Б. Роганков
Condensed Matter

Abstract

Предлагается математическая модель флуктуационной равновесной термодинамики (фРТ), позволяющая установить существенно динамическую структуру данной теории в случае учёта флуктуаций интенсивных переменных. Последние рассматриваются в качестве локальных операторов термодинамического пространства состояний, что наряду с введением формального параметра — термодинамического «времени» τ, связанного с масштабом системы, приводит к изоморфности модели ФРТ с квантово-механической теорией измерений.

Методом изучения локальных флуктуаций в предлагаемой работе является операция непрерывного изменения (уменьшения) масштаба измерения некоторого заданного обьёма системы. Данный приём близок по смыслу прцедуре масштабного преобразования, использованной Вильсоном при построении микроскопической теории критической области, но важное отличие заключается, как в противоположном выборе направления изменения масштаба, так и в существенно макроскопическом подходе к изучению равновесного состояния флюида в математической модели ФРТ. Установлено, что в развиваемой теории локальное давление подсистем играет роль термодинамического локального потенциала, на основе которого может быть выведено уравнение, определяющее термодинамическое «движение» состояния.

Показано, что непрерывное преобразование масштаба обьёма вызывает спонтанное нарушение симметрии состояния и возникновение дуальных характеристик данного процесса — параметров порядка и беспорядка, имеющих в модели ФРТ смысл квазисредних по Боголюбову. Их отношение определся в работе, как мера симметрии состояния (совпадающая с энтропией, отнесённою к частице), которая сохраняется при изменении τ.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Литература

  1. 1.
    Р. Балеску, Равновесная и неравновесная статистическая механика, Мир, Москва, 1978, т. l, 408 c.; 1978, τ. 2, 400 c.Google Scholar
  2. 2.
    Л. Д. Ландау и Э. М. Лифшиц, Теоретическая физика, Наука, Москва, 1973, т. 1, 208 c.; Физматгиз, Москва, 1963, т. 3, 704 c.; Наука, Москва, 1976, т. 5, 584 c.Google Scholar
  3. 3.
    А. З. Паташинский и В. Л. Покровский, Флуктуационная теория фазовых переходов. Наука, Москва, 1975, 256 c.Google Scholar
  4. 4.
    К. Вильсон и Д. Когут, Ренормализационная группа и ε-разложение. Мир, Москва, 1975, 256 c.Google Scholar
  5. 5.
    П. Гленсдорф и И. Пригожин, Термодинамическая теория стуктуры, устойчивости и флуктуаций. Мир, Москва, 1973, 280 c.Google Scholar
  6. 6.
    I. Gyarmati, Nonequilibrium Thermodynamics, Field Theory and Variational Principles, Springer Verlag, Berlin, New York, 1970; Dissertation, Budapest, 1957 (in English: 1958).Google Scholar
  7. 7.
    Е. Вигнер, Этюды о симметрии, Мир, Москва, 1971, 320 c.Google Scholar
  8. 8.
    Я. Г. Синай, Природа. Сер. Математика. 1981, 3, c. 72.Google Scholar
  9. 9.
    М. И. Рабинович, Усп. Физ. Наук,125, 123, 1978.Google Scholar
  10. 10.
    R. Mrugala, Rep. Math. Phys.,14, 419, 1978.CrossRefADSGoogle Scholar
  11. 11.
    L. Mistura, Nuovo Cim.51B, 125, 1979.CrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  12. 12.
    M. A. Peterson, Amer. J. Phys.47, 488, 1979.CrossRefADSMathSciNetGoogle Scholar
  13. 13.
    Е. В. Преснов и С. Н. Малыгин, Термодинамика и кинетика биологических процессов. Химия, Москва, 1980, 197.Google Scholar
  14. 14.
    R. B. Griffiths and J. C. Wheeler, Phys. Rev.,2A, 1047, 1970.ADSGoogle Scholar
  15. 15.
    М. Фишер, Устойчивость и фазовые переходы. Мир, Москва, 1973, 376 c.Google Scholar
  16. 16.
    Г. Стенли, Фазовые переходы и критические явления, Мир, Москва, 1973, 424 c.Google Scholar
  17. 17.
    Н. Н. Боголюбов, Квазисредние в задачах статистической механики, ОИЯИ, Дубна, Д. 781, 1961.Google Scholar
  18. 18.
    А. А. Гриб, Е. В. Дамаскинский и В. М. Максимов, Усп. физ. наук,102, 587, 1970.Google Scholar
  19. 19.
    H. A. Callen, Symmetry Interpretation of Thermodynamics, Found. Continuum Thermodyn. L. B. 1974, V. 4. p. 61–79.Google Scholar

Copyright information

© with the authors 1985

Authors and Affiliations

  • В. Б. Роганков
    • 1
  1. 1.Обесский мехнологический инсмимум холобильной промыьленносмуОбессаСССР

Personalised recommendations