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Annales des Télécommunications

, Volume 17, Issue 9–10, pp 228–235 | Cite as

Quelques applications des distributions

  • Maurice Bouix
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Sommaire

Après avoir rappelé rapidement les définitions et quelques propriétés des distributions à une et à plusieurs variables, on donne la définition de la fonction de Heaviside et de la distribution de Dirac dans le plan complexe ainsi que celles des pseudo-fonctions Pf(z−μ) et une relation importante entre deux dérivées de la distribution de Dirac. On rappelle ensuite le théorème de L. Schwartz sur la convergence des séries trigonométriques au sens des distributions, et on indique qu'il se généralise. On étudie ensuite les équations différentielles linéaires: recherche d'une solution constituée par une distribution à support ponctuel, étude des fonctions de Green. On reprend enfin le même problème pour les équations aux dérivées partielles, en insistant plus particulièrement sur les distributions que l'on peut considérer comme les sources des solutions. L'article n'a qu'un but indicatif sur les méthodes, et ne contient pas de démonstration.

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Copyright information

© Institut Telecom / Springer-Verlag France 1962

Authors and Affiliations

  • Maurice Bouix

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