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Sur la détermination d’un système orthogonal complet dans un espace de riemann symétrique clos

  • E. Cartan
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References

  1. 1).
    F. Peter undH. Weyl,Die Vollständigkeit der primitiven Darstellungen einer geschlossenen kontinuierlichen Gruppe [Mathematische Annalen, Bd. 97 (1927), p. 737–755]. Voir aussiH. Weyl,Sur la représentation des groupes continues [L’Enseignement mathématique, t. 26 (1927), p. 226–239].MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  2. 5).
    Voir par exempleT. Lalesco,Introduction à la théorie des équations intégrales (Paris, Hermann, 1912), p. 64.Google Scholar
  3. 6).
    Lalesco, loc. cit. 5). p. 69.Google Scholar
  4. 8).
    E. Cartan, E. Cartan,Les groupes projectifs qui ne laissent invariante aucune multiplicité plane [Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 41 (1913), p. 53–96].MathSciNetGoogle Scholar
  5. 9).
    Ces espaces ont fait l’objet de deux mémoires fondamentaux:E. Cartan,Sur une classe remarquable d’espaces de Riemann [Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 54 (1926), p. 214–264 et t. 55 (1927), p. 114–134];Sur certaines formes riemanniennes remarquables des géométries à groupe fondamental simple [Annales scientifiques de l’École Normale supérieure, 3e série, t. 44 (1927), p. 345–467].MathSciNetGoogle Scholar
  6. 13).
    l. c. 9),, p. 431.MathSciNetGoogle Scholar
  7. 14).
    l. c. 9),, p. 368.MathSciNetGoogle Scholar
  8. 15).
    l. c. 9),, p. 426.MathSciNetGoogle Scholar
  9. 16).
  10. 17).
    l. c. 9),, p. 427.MathSciNetGoogle Scholar
  11. 18).
    E. Cartan,Complément au mémoire «Sur la Géométrie des groupes simples» [Annali di matematica pura ed applicata, 4e série, t. V (1928), p. 253–260].MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  12. 19).
    l. c. 9),, p. 357.MathSciNetGoogle Scholar
  13. 21).
    l. c. 9),, p. 356.MathSciNetGoogle Scholar
  14. 24).
    L’espaceE obtenu est l’espace hermitien elliptique; c’est, dans ma classification des espaces symétriques irréductibles clos, l’espace du type (A IV) [l. c.9), p. 466–447].MathSciNetGoogle Scholar
  15. 25).
    C’est, avec les notations de mon mémoire déjà cité 8)MathSciNetGoogle Scholar
  16. 27).
    Voir à ce sujetH. Weyl,Theorie der Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen durch lineare Transformationen I [Mathematische Zeitschrift, Bd. 23 (1925), p. 271–316], p. 300.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  17. 28).
    C’est l’espace symétrique irréductible du type (B D II) [l. c. 9), p. 450–451].MathSciNetGoogle Scholar
  18. 30).
    l. c. 9), p. 430.MathSciNetGoogle Scholar
  19. 31).
    Cfr.E. Cartan,Leçons sur la géoméirie des espaces de Riemann (Paris, Gauthier-Villars, 1928), p. 88.Google Scholar
  20. 35).
    Cette surface a fait l’objet d’une note récente deO. Bourvka,Sur une classe de surfaces minima plongées dans un espace à quatre dimensions à courbure constante [Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, t. 187, (2e semestre 1928), p. 334–336].Google Scholar
  21. 36).
    Cela tient à ce que tous les espaceE’ sont des espaces de recouvrement pour un espace particulierE u, dont de groupe de connexion est fini [l. c. 9), p. 430].MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Springer 1929

Authors and Affiliations

  • E. Cartan
    • 1
  1. 1.Paris

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