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Annales des Télécommunications

, Volume 19, Issue 1–2, pp 21–48 | Cite as

Sur le seuil de réception en modulation de fréquence

Estimation de la limite théorique à son amélioration
  • Gérard Battail
Article

Sommaire

Cette étude est consacrée à la détermination théorique approximative de la position extrême du seuil de réception en modulation de fréquence à grand indice. La méthode employée n’exige pas la connaissance explicite du démodulateur optimal qui permettrait d’atteindre cette limite. On interprète d’abord l’effet de seuil, dans le cas d’un système de modulation continu et permettant une réduction du bruit aux dépens de la bande «occupée»; des considérations sur la topologie de l’espace des signaux de la représentation de Shannon conduisent à distinguer deux termes pour le bruit après démodulation, dits «de voisinage» et «d’erreur». Le premier est prédominant au-dessus du seuil, le second au-dessous; on définit le seuil par l’égalité de leur puissance. Le premier peut être évalué par approximation linéaire, le second après quantification du signal modulant. Pour un système sans mémoire, on montre que l’on peut en outre faire subir au signal modulant (supposé à bande limitée) un échantillonnage à fréquence de Nyquist suivi de maintien, sans modifier le bruit d’erreur. Un «modèle discret» résulte de ces transformations, dont le démodulateur optimal (en présence de bruit additif stationnaire, blanc et gaussien) est explicitement connu. Pour des indices suffisamment grands, et en acceptant une quantification assez grossière à L niveaux, le modèle discret devient un signal L-aire quasi orthogonal, pour lequel le calcul explicite du bruit d’erreur minimal est facile. Ses résultats confirment la possibilité d’une importante amélioration par rapport à la démodulation classique, tout se passant en fait comme si les calculs classiques sur le seuil devaient être appliqués à une bande plus étroite que la bande occupée, mais croissant avec l’indice, dite «bande essentielle». On esquisse pour terminer une interprétation plus physique des résultats obtenus, à l’aide notamment du concept «d’analyse spectrale à court terme». Deux annexes sont consacrées, l’une à des compléments théoriques sur la représentation géométrique et la méthode qu’on en déduit, l’ autre à l’effet de seuil en démodulation classique, avec application à la détermination de la bande essentielle.

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Copyright information

© Institut Telecom / Springer-Verlag France 1964

Authors and Affiliations

  • Gérard Battail

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