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Trasformazioni piane, superficie quadrabili, integrali di superficie

  • Renato Caccioppoli
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References

  1. 5).
    W. H. Young,On the area of surfaces [Proceedings of the Royal Society, Ser. A, vol. 96 (1919), pp. 71–81]; J. C.Burkill,The expression of area as an integral [Proceedings of the London Mathematical Society, Ser. 2, vol. 22 (1923), pp. 311–336]; S.Banach,Sur les lignes rectifiables et les sur aces dont l’aire est finie [Fundamenta Mathematicae, t. VII (1925), pp. 226–236]; T.Radò,Über das Flächenmass rektifizierbarer Flächen [Mathematische Annalen, Band 100 (1928), pp. 445–479].CrossRefGoogle Scholar
  2. 5)a.
    Sono questi i lavori principali. Rimanderò all’articolo diZoretti Rosenthal,Die Punktmengen [Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, II C 9a], no 20c, per la bibliografia delle ricerche diJanzen, Minkowski, Carathéodory, Gross, sullamisura superficiale degli insiemi, che si allontanano un po’ dal problema dellaquadratura delle superficie, inteso nel suo pieno significato; ad esse si riconnette una memoria diJ. P. Schauder,The theory of surface measure Fundamenta Mathematicae, t. VIII (1926), pp. 1–48].Google Scholar
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    Questa definizione collima, nel caso i insiemi lineari, con quella diDenjoy, V. Mémoire sur la totalisation des nombres dérivés non sommables I [Annales de l’École Normale Supérieure, 3e serie, t. 33 (1916), pp. 127–222], p. 156.MathSciNetGoogle Scholar
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    Un caso particolare di notevole portata, mascherato però da un procedimento artificioso, è dovuto aSchauder [loc. cit. 20)J. P.Schauder,, p. 71].Google Scholar
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  15. 52).
    Una formulazione meno generale è già stata data daSchauder [loc. cit. 5)J. P.Schauder, ], p. 47].Google Scholar
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    Cfr.L. Tonelli,Sulla definizione di funzione di due variabili a variazione limitata [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, Serie VI, vol. 7 (1o sem., 1928), pp. 357–363].Google Scholar
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    Cfr.C. Poli,Sugli integrali estesi al contorno di un campo qualunque [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. 49 (1913–14), pp. 248–260]; e. P. J.Daniell,Integrals around general boundaries [Bulletin of the American Mathematical Society, t. 25 (1918), pp. 65–68].Google Scholar
  21. 67).
    Avendo dimenticato di citare, nel caso del mio lavoro, la nota diP. Nalli eG. Andreoli,Sull’area di una superficie, sugl’integrali multipli di Stieltjes e sugl’integrali doppi delle funzioni di due variabili complesse [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. LII (1928), pp. 30–43], ricorderò qui che in questa nota alcuni dei concetti di cui ho fatto uso generale sono stati introdotti per le coppie di funzioni uniformemente lipschitziane (cioèconservanti la rettificabilità) e per le superficie rettificabili (in rappresentazione normale, cioèconservante la rettificabilità).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer 1930

Authors and Affiliations

  • Renato Caccioppoli
    • 1
  1. 1.Napoli

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