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Sulla riducibilità di alcune particolari corrispondenze algebriche

  • Alessandro Terraoini
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Literatur

  1. 4).
    Nella NotaDes tangentes voisines d’une tangente d’inflexion [Nieuw Archief voor Wiskunde, serie 2, t. 7 (1906), pp. 190–198] — intesa a estendere il teorema secondo il quale l’iterato tracciamento della tangente a una cubica piana cuspidata condotta da un punto di questa conduce, al limite, al flesso dellaC 3 — W. A.Versluys si è servito incidentalmente di un’osservazione, colla quale il risultato qui enunciato, nei casi particolari in cui la curvaC è piana, eO ne è un punto semplice (con tangente almeno tripunta), viene sostanzialmente a coincidere.Google Scholar
  2. 5).
    Già nella MemoriaÜber diejenigen ebene Kurven, welche durch ein geschlossenes System von einfach unendlich vielen vertauschbaren linearn Transformationen in sich übergeben di Klein e Lie [Mathematische Annalen, t. 4 (1871), pp. 50–84].Google Scholar
  3. 8).
    Cfr.G. Loria:Curve piane speciali algebriche e trascendenti, Teoria e storia, vol. I (Milano 1930), p. 167; dova ilLoria riferisce una costruzione dei punti di flesso di una concoide data — secondo quanto si accennerà anche più avanti — daHuygens in una lettera a vonSchooten del 23 ottobre 1633 (Oeuvres complètes de Christian Huygens, tome premier, la Haye, 1888; no 165).Google Scholar
  4. 18).
    Per la questione della riducibilità delle asintotiche su una rigata appartenente a una congruenza lineare v.H. Mohrmann,Über die Haupttangentenkurven auf den Netzflächen [Mathematische Annalen t. 73 (1913), pp. 571–595] (cfr. anche la suaBemerkung zu E. Studys Aufsatz über S.Lies Geometrie der Kriese und Kugeln [Mathematische Annalen t. 89 (1923); pp. 315–319], eH. Neudorfer,Das Zerfallen der Haupttangentenkurven auf Netzflächen [Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in Wien, math-naturw. Klasse, t. 136 (1927), pp. 115–149], Memoria che fa seguito alla precedenteKonstruktion der Haupttangentenkurven auf Netzflächen, ibid. t. 134 (1925) dello stesso A.MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  5. 19).
    Si può anche dire che le asintotiche da escludere sono quelle che eventualmente risultino apparetenenti a una quadrica; ciò in virtù di un teorema diG. H. Halphen,Sur les invariants des équations differentielles linéaires du quatrième ordre [Acta Mathematica t. III (1883), pp. 325–380.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. 23).
    E. Bompiani,Alcune proprietà proiettivo-differenziali dei sistemi di rette negli iperspazi [Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. 37 (1o semestre 1914), pp. 305–331]; v. anche il no 7 della Nota anteriore dello stessoBompiani,Sopra alcune estensioni dei teoremi di Meusnier e di Eulero [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XLVIII (1913), pp. 393–410].CrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer 1932

Authors and Affiliations

  • Alessandro Terraoini
    • 1
  1. 1.Torino

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