Advertisement

Sopra un teorema del calcolo delle variazioni del sig. lindeberg

  • Eugenio Elia Levi
Article
  • 12 Downloads

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1).
    Dass die Adjunktion von solchen Linearformen mit je einer Koordinatenreihe genügt, um einen vollstãndigen Ueberblick über die aus den Formen f(i) entspringenden invarianten Bildungen zu gewinnen, wurde, wenn G die allgemeine projektive Gruppe ist, von A. Clebsch bewiesen. Vgl.:Ueber eine Fundamentalaufgabe der Invariantentheorie [Abhandlungen der Kônigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gôttingen, Bd. XVII (1872), S. 5–62].Google Scholar
  2. 2).
    Hierunter verstehen wir nicht allein die seit Aronhold-Clebsch verwendete Symbolik, sondern auch diejenige, bei der Komplexsymbole gebraucht werden. Man vergleiche hieriiber mein Buch: a)Komplexsymbolik (Sammlung Schubert, Bd. LVII, Leipzig 1908); ferners meine Arbeiten: b)Öber eine Erweiterung des Determinantenbegriffes [Archiv der Mathematik und Physik, Bd. XXI (1913), S. m-121]; c)Beweis des ersten Fundamentalsatzes der symbolischen Methode [Sitzungsberichte der mathematisch-natur-wissenschaftlichen Klasse der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften (Wien), Abt. Ila, Bd. CXXII (1913), S. 153–168].Google Scholar
  3. 3).
    Bezüglich Litteratur vgl. meine Arbeit, loc. cit. 2), c).Google Scholar
  4. 4).
    Bezüglich Litteratur vgl. meine Arbeit:Beweis des zweiten Fundamentalsatzes der symbolischen Methode [Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften (Wien), Abt. Ila, Bd. CXXII (1913)].Google Scholar
  5. 5).
    Im binären Gebiete (n = 2) reduzieren sich diese fünf Identitäten auf eine einzige.Google Scholar
  6. 6).
    Vgl.D. Hilbert,Ueber die Theorie der algebraischen Formen [Mathematische Annalen, Bd. XXXVI (1890), S. 4735 341]Google Scholar
  7. 7).
    Bezüglich des Beweises derselben vgl. meine Arbeit:Öber Drebungsinvarianten [Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, Bd. LXXXIX (1913)].Google Scholar
  8. 8).
    Vgl.E. Study,Geometrie der Dynamen (Leipzig, Teubner, 1903), S. 126.Google Scholar
  9. 9).
    Vgl.E. Study,Ueber die Invarianten der projektiven Gruppe einer quadratischen Mannigfaltigkeit von nicht verschwindender Diskriminante [Berichte uber die Verhandlungen der Koniglich Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaftlkhen zu Leipzig, Mathematisch-physische Klasse, Bd. XLIX (1897), S. 442–461], S. 456. Ferners:E. Study,Zur Differentialgeometrie der analytischen Curven [Transactions of the American Mathematical Society, Bd. X (1909), S. 1-49], S. 10.Google Scholar
  10. 10).
    A1, A2 und A3 sind nichts anderes als die Invarianten der Kollineation die entsteht, wenn man die beiden durch f= o und Ф = o gegebenen Polaritäten zusammensetzt.Google Scholar
  11. 11).
    Eine allgemeine Formel fur Pn (n ≥ 3) wird gegeben von E. Study:Recurrierende Reihen und bilineare Formen [Monatshefte für Mathematik und Physik, Bd. II (1890), S. 1–32].Google Scholar
  12. 12).
    Vgl. etwa:Clebsch-Lindemann,Vorlesungen über Geometrie (Leipzig, Teubner, 1876), S. 286.Google Scholar
  13. 13).
    Wegen diese Begriffes vgl.:Gordan-Kerschensteiner,Vorlesungtn über Invariantentheorie (Leipzig), Bd. II (1887), S. 140.Google Scholar
  14. 15).
    Vgl. meine Arbeit:Die Invarianten der affinen Gruppe [Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Bd. XXII (1913)].Google Scholar
  15. 16).
    Vgl. die Anmerkung12).Google Scholar
  16. 17).
    Solche Formeln wurden angegebenvon E. Study:Ueber Bewegungsinvarianten und elementare Geometrie [Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-physische Klasse, Bd. XLVIII (1896), S. 649–664]. Die Formeln (17) und (19) gelten unverändert für den n-dimensionalen Raum.Google Scholar
  17. l8).
    Vgl.E. Study, loc. cit. 8), S. 137.Google Scholar
  18. I9).
    Vgl. meine demnächst erscheinende Arbeit:Zur Elementargeometrie eines Kegelschnittes [Tôhoku Mathematical Journal, Bd. Ill (1913), S. 67–78].Google Scholar
  19. 20).
    Vgl.E. Study,Die Elemente zweiter Ordnung in der ebenen projektiven Geometrie [Berichte fiber die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-physische Klasse, Bd. LIII (1901), S. 338–405], S. 402.Google Scholar

Copyright information

© Springer 1914

Authors and Affiliations

  • Eugenio Elia Levi
    • 1
  1. 1.Genova

Personalised recommendations