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Trabajos de Estadistica

, Volume 4, Issue 3, pp 369–371 | Cite as

Generalization d'un theoreme de Borel

  • E. Franckx
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Resumen

El presente trabajo tiene por objeto generalizar un teorema debido a Borel, donde se demuestra que si los sucesos An son independientes, entonces
$$P_\infty = \mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } P(\mathop U\limits_k A_k )$$
es igual a cero o a uno, según que k Σ P(Ak) sea convergente o divergente.

Los sucesos An se supone que forman una sucesión ordenada e infinita, pertenecientes a un cuerpo completo σ, de partes verdaderas de un suceso cierto Ω.

El trabajo en cuestión demuestra el siguiente teorema:

Si los sucesos son no covariantes P es igual a cero o a uno, según que la serie k Σ P(Ak) sea convergente o divergente.

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© Springer-Verlag 1953

Authors and Affiliations

  • E. Franckx

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