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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo

, Volume 17, Issue 1, pp 44–64 | Cite as

Sui fondamenti della teoria projettiva delle curve algebriche sghembe

  • Gino Loria
Memorie e Comunicazioni
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    Questa proposizione sembra essere ritenuta dalSalmon evidente (op. cit., p. 94c.).Google Scholar

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    Tale conclusione è in perfetto accordo con un fatto generale avvertito dalKronecker nel § 10 de’ suoiGrundzüge einer arithm. Theorie der alg. Grössen (Journal für die reine und angew. Mathematik, t. XCII, 1882) e confermato dalVahlen (Bemerkung zur vollst. Darstellung der Raumcurven, Id., t. CVIII, 1891).Google Scholar
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    Resta cosi precisata e stabilita una proposizione assunta dalSalmon (op. cit., p. 94, linee 1–4) come postulato.Google Scholar

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    Altra proposizione che ilSalmon (l. c., p. 116) assume come postulato.Google Scholar
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    Altra proposizione postulata delSalmon (op. cit., p. no, linea 17–18).Google Scholar

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    Questo lemma, di cui tutti conoscono la dimostrazione nelTipotesi k = h − i (v. Clebsch-Lindemann, Vorlesungen iiber Geometrie, Leipzig 1876, p. 380)Google Scholar

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    Siffatte difficoltà che s’incontrano potevano facilmente prevedersi ricordando come la determinazione dell’equazione in cordinate omogenee del piano osculatore alla curva in cui s’intersecano due superficie algebriche sia stata risoluta soltanto in seguito all’intervento diO. Hesse, il quale dedicò ad essa una delle sue più elaborate memorie (Ueber die Wendepunkte der algebraischen ebenen Curven und die Schmiegungs-Ebenen der Curven von doppelter Krümmung, welche durch den Schnitt zweier algebraischen Oberflächen entstehen, Journ. für die reine und angew. Mathematik, t. XLI, 1851).Google Scholar
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    Ueber diejenigen Curven eines Büschels, welche eine gegebene Curve zweipunktig berühren (Math. Annalen, t. III, 1871, p. 462).Google Scholar

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  1. *).
    Per questo e per altri analoghi risultati in seguito si vegga la memoria delCayley,On the Curves which satisfy given conditions (Phil. Trans., t. CLVIII, 1868, oppure Mathematical Papers, t. VI), ove sono poste sotto forma comoda alcune formole diE. de Jonquières.Google Scholar

Copyright information

© Springer 1903

Authors and Affiliations

  • Gino Loria
    • 1
  1. 1.Genova

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