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Annales des Télécommunications

, Volume 34, Issue 7–8, pp 439–445 | Cite as

Approximation rationnelle de filtres

  • Emmanuel Rosencher
  • Michel Clerget
Article
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Rational approximation of filters

Analyse

On cherche souvent, en particulier pour des facilités de mise en œuvre, à remplacer un filtre numérique donné par un filtre effectuant approximativement le même traitement, mais dont la fonction de transfert est une fraction rationnelle d’ordre donné. C’est le problème d’approximation rationnelle auquel on peut donner diverses formulations. Les auteurs considèrent l’approximation rationnelle aux moindres carrés sur la réponse impulsionnelle et, en raison de ses bases physiques, ils travaillent dans l’espace paramétrique des pôles et des résidus. Après revue des méthodes existantes, ils décrivent une nouvelle méthode qui, contrairement aux précédentes, permet de prendre en compte l’aspect non linéaire du problème. Les résultats obtenus dans trois types d’application en traitement du signal sont présentés : approximation récursive d’un filtre à réponse impulsionnelle finie, approximation d’un filtre d’ordre élevé par un filtre d’ordre donné, élaboration d’un filtre blanchissant.

Abstract

Considerable attention has been devoted to the design of recursive filters approximating the specifications of a given numerical filter. The authors consider here the approximation problem in the least square sense on the impulse response and, due to its physical basis, they work in the parametrical space of poles and residues. After a review of existing methods, a new one is described which, contrary to the previous ones, allows us to take into account the non linear aspect of the problem. Results are presented for three types of applications in signal processing : recursive approximation of a finite impulse response filter, order reduction, design of a whitening filter.

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Copyright information

© Institut Telecom / Springer-Verlag France 1979

Authors and Affiliations

  • Emmanuel Rosencher
    • 1
  • Michel Clerget
    • 2
  1. 1.LOCAZIRST 4 chemin des présCNETMeylan Grenoble
  2. 2.Laboria, Domaine de Voluceau-RocquencourtL’Institut de Recherche d’Informatique et d’AutomatiqueLe Chesnay

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