Advertisement

Annales des Télécommunications

, Volume 43, Issue 3–4, pp 172–186 | Cite as

Algorithme de quantification vectorielle sphérique à partir du réseau de Gosset d’ordre 8

  • Claude Lamblin
  • Jean-Pierre Adoul
Article
  • 63 Downloads

Résumé

Les connaissances sur les réseaux réguliers de points trouvent leurs applications aussi bien dans la conception d’un quantificateur de formes d’ ondes que dans la sélection d’un jeu de signaux pour la modulation. Dans le domaine du codage de la parole, une nouvelle technique récemment proposée [1], la quantification vectorielle algébrique sphérique, utilise des sous-ensembles sphériques extraits de réseaux réguliers de points. L’article concerne la quantification vectorielle algébrique sphérique basée sur le réseau de Gosset de dimension huit. Un algorithme optimal rapide est décrit en détail qui permet de déterminer le plus proche vecteur parmi une collection finie sphérique du réseau de Gosset et de déterminer le rang de ce plus proche voisin dans la collection. Les performances de ce quantificateur pour le bruit blanc gaussien sont comparées aux limites prédites par la théorie de l’information. La comparaison des approches algébrique et statistique amène à envisager la conception de quantificateurs hybrides intégrant ces deux techniques.

Mots clés

Quantification bloc Méthode algébrique Méthode statistique Algorithme rapide Plus proche voisin Théorie signal Codage Sphère 

Spherical vector quantization algorithm based on an eight dimensional gosset lattice

Abstract

Regular point lattices find applications both for the design of waveform quantizers and the design of modulation signal sets. Algebraic spherical vector quantization is a technique recently proposed [1] for speech coding applications. It makes use of spherical subsets from regular point lattices. The article concerns itself with algebraic spherical vector quantization based on the so-called Gosset lattice in eight dimensions. An optimal algorithm is detailed which allows an efficient nearest neighbour search within a Gosset spherical set and computes the rank of this nearest neighbour within the set. The performances of such quantizer for the white Gaussian process are given and compared to the information theory limits. Comparing the merits of the statistical and the algebraic approaches to vector quantization leads to the design of hybrid structures which can combine these two techniques.

Key words

Block quantization Algebraic method Statistical technique Fast algorithm Nearest neighbour Signal theory Coding, Sphere 

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. [1]
    Adoul (J. P.). La quantification vectorielle de formes d’ondes: approche algébrique.Ann. Télécommunic. (1986),41, n° 3–4.Google Scholar
  2. [2]
    Adoul (J. P.), Lamblin (C.), Le Guyader (A.). Baseband speech coding at 2 400 bps using spherical vector quantization.ICASSP’85, pp. 1.12.1–1.12.4.Google Scholar
  3. [3]
    Adoul (J. P.), Didelot (F.), MabillEau (P.), Morissette (S.). Generalization of the multipulse coding for low bit rate coding purposes : the generalized decimation.ICASSP’85, pp. 756–759.Google Scholar
  4. [4]
    Berger (T.),Jelinek (F.),Wolf (J. K.). Permutation codes for sources.IEEE Trans. JT (jan. 1972),18, n° 1, pp. 160–169.MATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. [5]
    Buda (P. de). Encoding and decoding algorithms for an optimal lattice based code.IEEE Inf 1 Communication Conference, Denver (1981).Google Scholar
  6. [6]
    Conway (J. A.),Sloane (N. J. A.). Voronoi regions of lattices, second moments of polytopes and quantization.IEEE Trans. IT (mars 1982),28, n° 2, pp. 211–226.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  7. [7]
    Conway (J. A.),Sloane (N. J. A.). Fast quantizing and decoding algorithms for lattices quantizers and codes.IEEE Trans. IT (mars 1982),28, n° 2, pp. 227–232.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  8. [8]
    Fisher (T. R.),Dicharry (R. N.). Vector quantizer design for memoryless Gaussian, Gamma, and Laplacian sources.IEEE Trans. COM (sept. 1984),32, n° 9, pp. 1065–1069.CrossRefGoogle Scholar
  9. [9]
    Gersho (A.). Asymptotically optimal block quantization.IEEE Trans. IT (juil. 1979),75, n° 4, pp. 373–380.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  10. [10]
    Lamblin (C.). Codage vectoriel à bas débit.Rapport de stage, ENST Bretagne (1983).Google Scholar
  11. [11]
    Linde (Y. L.),Buzo (A.),Gray (R. N.). An algorithm for vector quantizer design.IEEE Trans. COM (janv. 1980),28, pp. 84–95.CrossRefGoogle Scholar
  12. [12]
    Lucas (E.). Théorie des nombres. Paris (1891).Google Scholar
  13. [13]
    Pépin (G.). Codage numérique de la parole utilisant le THDS et la quantification vectorielle sphérique.Mémoire de maêtrise, Université de Sherbrooke, Québec, Canada (déc. 1984).Google Scholar
  14. [14]
    Porte (A.). Traitement numérique de la parole.Rapport de stage, Université de Technologie de Compiègne (mai 1986).Google Scholar
  15. [15]
    Schalkwijk (J. P. M.). An algorithm for source coding.IEEE Trans. IT (mai 1972),18, n° 3, pp. 395–399.MATHCrossRefGoogle Scholar
  16. [16]
    Sloane (N. J. A.). Tables of sphere packing and spherical codes.IEEE Trans. IT (mai 1986),27, n° 3, pp. 327–338.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  17. [17]
    Waldburger (H.). Quantification vectorielle sphérique dans le réseau de Gosset E8 appliquée à un vocodeur à 4 800 bits/s.Rapport de stage, ENST, Paris (fév. 1986).Google Scholar

Copyright information

©  dhQuantification vectorielle 1988

Authors and Affiliations

  • Claude Lamblin
    • 1
  • Jean-Pierre Adoul
    • 2
  1. 1.CNET Lannion A, Route de TrégastelLannion cedex
  2. 2.Centre de recherches sur les communicationsUniversité de SherbrookeSherbrookeCanada

Personalised recommendations