A coherent approach to stationary stimulated Brillouin fiber amplifiers

Abstract

An analytical stationary solution is proposed for the collinear Brillouin fiber mirror in the frame of the 1-D-coherent 3-wave model, in which decoupled phases allow side-resonance interaction, the conservation of the impulsion being insured by a nonlinear phase gradient. The Lorentzian shape of the gain curve of low efficiency stationary SBS amplifiers is then justified, even when the interaction is strong enough to stimulate an acoustic wave with a narrow spectral width. It is shown that, when SBS efficiency increases, the gain curve first exhibits some gain narrowing, then saturates, yielding for high pump powers a spectral band larger than the spontaneous Brillouin bandwidth.

Résumé

Une thé orie gé né rale de l’amplification Brillouin en régime stationnaire, est pré senté e qui tient compte à la fois de la déplétion de la pompe et d’un é ventuel dé saccord en fré quence du signal par rapport à la ré sonance. Cette é tude impose une ré interpré tation de la notion de largeur de gain Brillouin, l’amplificateur se comportant comme l’é quivalent acoustique d’un laser lorsque les ondes ré trodiffusée et maté rielle sont l’une et l’autre stimulées. On est alors en pré sence de trois ondes (pompe-Brillouin-acoustique), spectralement très é troites et donc de fré quences et de phases bien définies; en ré gime stationnaire, on peut se ramener à un système d’ é quations où les intensités sont indépendantes des phases, le dé saccord de fré quence é ventuel des trois ondes par rapport à la ré sonance é tant compensé par un gradient de phase longitudinal stationnaire. La largeur spectrale d’un amplificateur Brillouin peut ici être dé finie comme celle de la courbe de gain obtenue en faisant varier la fré quence d’un signal Stokes monochromatique autour de la résonance. Cette nouvelle dé finition n’affecte pas l’évolution de la ré ponse spectrale de l’amplificateur en fonction de la puissance. Dans la limite des gains faibles, on retrouve ainsi la lorentzienne associée à la diffusion spontanée, de même que son affinement par le gain. Puis, ce gain saturant à la résonance à une valeur correspondant à un transfert d’énergie presque total de la pompe vers l’onde Stokes, la courbe de gain recommence à s’ élargir, menant pour les très fortes puissances de pompe à une bande plus large que celle de la diffusion Brillouin spontanée.