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Annales des Télécommunications

, Volume 22, Issue 7–8, pp 211–228 | Cite as

L’ergodisme et la convergence des simulations de phénomènes aléatoires

  • Pierre Le Gall
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Sommaire

On expose les propriétés de l’ergodisme, c’est-à-dire de la convergence des moyennes temporelles, lesquelles permettent de régler la durée d’une simulation de phénomènes aléatoires. On s’affranchit, dans la mesure du possible, de l’hypothèse de stationnanté et, en faisant évoluer plusieurs fois le processus à partir de conditions initiales identiques (ce que ne permet pas l’observation des phénomènes réels, où le temps est irréversible), on montre comment l’observation de la valeur probable des moyennes temporelles permet de conclure sur la convergence et sa rapidité, sans connaissance spéciales sur le processus simulé. On indique comment cette valeur probable est liée au comportement asymptotique du processus et à sa fonction « mémoire », c’est-à-dire à sa fonction de covariance traduisant la corrélation entre les événements successifs. On montre en outre que, pour avoir la convergence vers la loi normale, il est nécessaire et suffisant que le processus se comporte asymptotiquement comme un processus markovien ou tout au moins v-markovien. Sans cette propriété, la durée de la simulation est nettement plus longue. On expose au chapitre (IV, F) les règles pratiques pour régler cette durée, et on termine par le cas des simulations de réseaux téléphoniques.

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Copyright information

© Institut Telecom / Springer-Verlag France 1967

Authors and Affiliations

  • Pierre Le Gall
    • 1
  1. 1.Détaché à la Société mixte Socotel: chef du service de Télétrafic & Recherche opérationnelleFrance

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