Application de l’étude de la diffraction par un réseau à la propagation dans les guides périodiques

Analyse

Les auteurs proposent une méthode pour l’étude de la propagation d’une onde électromagnétique dans un guide périodique qui découle de celle de la diffraction d’une onde plane par un réseau. La résolution des équations de Maxwell sous forme covariante est faite dans un système de coordonnées non orthogonales adapté à la géométrie du problème. Elle conduit à la recherche des valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice caractéristique des coordonnées et du milieu. Pour les réseaux on est ensuite amené à résoudre un système linéaire inhomogène. L’étude de la propagation dans les guides rectangulaires à méandres s’en déduit comme la recherche des solutions d’un problème homogène, ce qui permet d’écrire la relation de dispersion.

Abstract

The authors propose a method for the study of the propagation of an electromagnetic wave in a periodical guide, which follows that of the plane wave diffraction by a grating. The solution of the Maxwell’s equations under covariant form is calculated in a non-orthogonal system of coordinates, following the geometry of the problem. It leads to the search for eigenvalues and eigenvectors of a matrix which is characteristic of the coordinates and of the medium. For gratings, one has to solve an inhomogeneous linear system. In the case of a rectangular waveguide with meanders, the system becomes homogeneous, which allows the calculation of the dispersion condition.