The unified potential model of the meson’s mass spectrum

Summary

Starting from the assumption of the instantaneous interaction and supposing that the effective couplings between the quark and the antiquark are spin independent, then a unified solution of the 3-dimensional wave functions of the mesons with naturalj ^Pc is obtained, whereJ can take all the possible values. This type of solutions has only one independent space wave function, which satisfies the same second-order relativistic equation. In the approximation of the heavy quark, adopting the linear potential, the mass spectra of the new and the old mesons can be qualitatively explained by the formula of the energy eigenvalue of this equation.

Riassunto

Partendo dall’assunto dell’interazione istantanea e supponendo che gli aeeoppiamenti efficaei tra quark e antiquark siano indipendenti dallo spin, si ottiene una soluzione uuificata delle funzioni d’onda tridimensionali dei mesoni con jPc naturale, dove J pub assumere tutti i valori possibili. Questo ripe di soluzioni ha solo una funzione d’onda spaziale indipendente, ehe soddisfa la stessa equazione relativistica del second’ordine. Nell’approssimazione del quark pesante, adottando il potenziale lineare, si possono spiegare qualitativamente gli spettri di massa dei mesoni vecchi e nuovi mediante la formula dell’autovalore dell’energia di questa equazione.

Резюме

Исхода зз нредноложе ння о мгновенном взаз модействзз з нредно-лагая, что эффектзвны е связз между кварком з антзкварком зе завз сят от снзна, нолучается едзное ре ншензе для трехмерны х волновых функЦзй дл я мезонов с есте-ственн-ымз J^PC, где J может нрзнзмать все возмож ные значензя. Этот тзн реншеззй змеет только одну нро странственно зе завз сзмую волновую фузкЦ зю, которая удовлетворяет тому ж е релятзвзстскому ур авненю второго норяд ка. В нрзблзжеззз тяжелого кварка, нрзн змая лзнейный нотенн зал, можно качественз о объяснзть массовый снектр новы х з старых мезонов с но мощью формулы для соб ственных значензй энергзз это го уравнення.