Le famiglie di funzioni nell’analisi moderna

Sunto

Viene esaminato l’ufficio assunto nell’Analisi, da una quarantina d’anni a questa parte, dalla teoria delle collettività di funzioni, e, in particolare, dalla teoria delle famiglie normali per le quali ogni successione infinita di funzioni ammette almeno una funzione d’accumulazione.

Si studiano successivamente i risultati ottenuti, per le funzioni di variabile reale: nel calcolo delle variazioni, le equazioni differenziali, la quasi periodicità, ecc.

Per le funzioni di variabile complesso: il ciclo di Picard e diversi altri cicli; l’iterazione, l’univalenza e la multivalenza, i punti irregolari; le famiglie quasi normali; le famiglie complesse.