Decomponibilita' delle distribuzioni di probabilita'

Sunto

Dopo aver ricordato che una distribuzione di probabilità si dice decomponibile se si può ottenere come convoluzione di due altre distribuzioni, vengono citati i risultati classici più importanti relativi alla decomponibilità (distribuzioni infinitamente decomponibili; chiusura, rispetto alla decomposizione, delle famiglie normale, binomiale, e di Poisson).

Viene poi trattato il problema della decomposizione delle distribuzioni uniformi discrete, identificando le componenti «prime»; e di quelle continue, mostrando che ogni componente soddisfacente una certa condizione ha a sua volta una componente uniforme discreta.

Summary

It is recalled that a probability distribution is said decomposable if it can be obtained as the convolution of two distributions. The most relevant classical results about decomposability are quoted, i.e. the infinitely decomposable destributions and the closure under decomposition of normal, binomial and Poisson families.

The decomposability of rectangular distributions in then examinated. For discrete ones, «prime» components are identified; for continuous ones it is shown that every component satisfying a given condition has, on its turn, a discrete rectangular component.