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Statistische Hefte

, Volume 13, Issue 3, pp 211–224 | Cite as

Die PMP-Verteilung

  • Jürgen Kriz
Statistische Theorie

Zusammenfassung

Es wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung entwickelt, alsPolytomeMultivariatePÓLYA-Verteilung interpretiert und daher PMP-Verteilung genannt. Gezeigt wird, daß die PÓLYA-Verteilung (und damit auch die Binomial-Verteilung und die hypergeometrische Verteilung), die Multinomial-Verteilung sowie das Modell von BURR und das von FREEMAN & HALTON Sonderfälle dieser PMP-Verteilung sind. Mit der PMP-Verteilung ist somit ein sehr allgemeines diskretes Wahrscheinlichkeitsmodell gegeben, das nicht nur eine Reihe verschiedenartiger Verteilungen miteinander verbindet, sondern von dem sich der Autor erhofft, daß die Ableitung anderer Sonderfälle zu weiteren Modellen für spezielle Probleme (insbesondere in den Sozialwissenschaften) führen könnte.

The PMP-Distribution

Summary

The probability distribution developed in the paper is interpreted asPolytomousMultivariatePÓLYA distribution and called PMP-distribution. The POLYA distribution (and, hence, binomial and hypergeometric distributions, too), the multinomial distribution as well as the model by BURR and the FREEMAN & HALTON model are shown to be special cases of the PMP-distribution. So the PMP-distribution is a rather general discrete probability model which comprehends a number of different distributions. Moreover, the author hopes that derivation of other special cases may lead to further models for special problems (mainly in the social sciences).

La distribution PMP

Résumé

L’auteur développe une distribution de probabilité qu’il interprète comme distribution de PÓLYA polytome à plusieurs variables et appelle distribution PMP (PolytomeMultivariatePÓLYA-Verteilung). Il est démontré que la distribution de PÓLYA et de là la distribution binomiale et la distribution hypergéométrique), la distribution multinomiale ainsi que le modèle de BURR et celui de FREEMAN & HALTON sont des cas particuliers de cette distribution PMP, qui représente donc un modèle de probabilité discontinu très général. L’auteur exprime l’espoir non seulement que ce modèle comporte des distributions diverses mais aussi que d’autres cas particuliers puissent être dérivés permettant de construire d’autres modèles pour des problèmes particuliers (notamment dans les sciences sociales).

Разделение ПМП

Резуме

Здесь развивается разделение вероятности, которое толкуется как Политоме Мультивариате разделение ПОЛИА и оттуда название Разделение ПМП. Показывается, что Разделение ПОЛИА, (и Этим также Биноминальное Разделение и Гипергеометрическое разделение) Мультиноминальное разделение как и Модель Бурра и Фриманна и Хальтона являются особыми случаями Этого разделения ПМП. Этим разделение ПМП является весьма обшей дискретной моделью вероятности которая связывает ряд разнообразных разделений. Сверх Этого автор надеется, что отведение других особых случаев может привести к дальнейщим моделям для специальных проблем (в особенности в социальных науках).

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References

  1. BURR, E.J. (1960): The distribution of Kendall’s score S for pair of tied rankings. Biometrika 47 (1960) S. 151–172MATHMathSciNetGoogle Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag 1972

Authors and Affiliations

  • Jürgen Kriz
    • 1
  1. 1.Fakultät für Soziologie der Universität Bielefeld48 Bielefeld

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