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Statistische Hefte

, Volume 4, Issue 1, pp 1–37 | Cite as

Three essays in econometrics

Lectures held in bombay and calcutta in September/October 1962
  • Günter Menges
Article

Summary

The first essay, ”A Discussion of Assumptions Made in Econometric Model Building“, after introductory remarks on the econometric approach, discusses the assumptions usually made in building econometric models and estimating their structures: (1) Assumption of the supplementary existence of latent variables, (2) Normal-distribution-assumption, (3) Assumption of identifiability, (4) Assumption of the absence of collinearity, (5) Assumption about the expected values of the latent variables, (6) Assumption of the independence of latent variables from the exogenous variables, (7) Assumption of the regularity of the covariance matrix, (8) Assumption of the non-autocorrelation of the latent variables, (9) Assumption of the time-invariance of the structure, (10) Assumption that the covariance matrix be diagonal, and (11) Linearity assumption. These assumptions are characterised according to their rigidity and implications for econometrics. It is shown that some of the assumptions pose minor problems only (3, 5, 6, 8), that some others can be weakened or dropped as data processing progresses (5, 10, 11). Some as sumptions depend on the capability of economic theory to develop ”better“ economic models (3, 4, 6, 7, 8). The econometric assumptions proper (2, 4, 9) pose the problems most difficult to solve.

The second essay, ”The Time-Constancy of the Econometric Structure“, has as its starting-point assumption (9) of the preceding lecture. Introductory remarks about the stochastic nature of econometric models and structures are succeeded by a discussion of the concept of mis-specification of an econometric model. It is shown that an antagonism between specification on the one hand and accuracy of estimation as well as identification on the other hand exists. Experience tells us that econometric structures are changing, aggravating this antagonism. Nevertheless, there seems to be no reason for exaggerated pessimismvis-à-vis the possibilities of finding time-invariant structures. The notion of an econometric uncertainty relation is being introduced, an uncertainty relation between the length of the observational period and thus of accuracy of estimation on the one hand and the risk of mis-specifying the model due to structural change(s) on the other hand: econometrics, it is argued, cannot achieve a high level of accuracy of estimation and of identification simultaneously through measurement (!). The final chapter deals with the particular problem of the constancy of econometric structures in a growing economy; several empirical examples serve to demonstrate this problem. Stronger reliance of econometric research on short-term and single-market relations or on partial analysis is advocated.

The third essay, ”An Econometric Model of the Federal Republic of Germany with Particular Reference to Forecasting“, is a modification of a model published by the same author in 1961. The original as well as the modified model are pedagogical, not working models, using Klein’s distinction. After the equation system has been set up and the structure estimated (first for the period 1950 to 1959), the forecasting properties and the forecasting power of the model are examined. The latter turns out to be rather low; in an attempt to lay open the reasons for this result, first the forecasting power of three ”naïve“ models is examined in comparison, second the question whether the statistical data used are adequate is investigated, and third the effect of structural changes on the forecasting quality is exemplified. Although reservations are in order because of the small empirical basis, the analysis offers three conclusions: A little more scepticismvis-à-vis the econometric applicability of macromodels of the Keynesian type seems to be in place; useability and adequacy of statistical data for econometric analyses is a problem deserving more attention; finally, a discrepancy exists between the arsenal of statistical instruments now available and the practical needs of econometric research.

Keywords

Latent Variable Exogenous Variable Endogenous Variable Econometric Model Forecast Power 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Drei Abhandlungen über Ökonometrie

Zusammenfassung

In der ersten Abhandlung mit dem Titel „Die Problematik der Voraussetzungen in ökonometrischen Modellen“ werden nach der einleitenden Charakterisierung der ökonometrischen Forschungsweise als solcher die Voraussetzungen untersucht, die gemeinhin bei der Aufstellung ökonometrischer Modelle und der Schätzung ihrer Strukturen getroffen werden:
  1. 1.

    Voraussetzung über die ergänzende Existenz latenter Variablen,

     
  2. 2.

    Normalverteilungsvoraussetzung,

     
  3. 3.

    Voraussetzung der Identifizierbarkeit,

     
  4. 4.

    Voraussetzung der Abwesenheit von Kollinearität,

     
  5. 5.

    Voraussetzung über die Erwartungswerte der latenten Variablen,

     
  6. 6.

    Voraussetzung der Unabhängigkeit der latenten Variablen von den exogenen Variablen,

     
  7. 7.

    Voraussetzung der Regularität der Streuungs-Covarianzmatrix,

     
  8. 8.

    Voraussetzung der Unabhängigkeit der latenten Variablen untereinander,

     
  9. 9.

    Voraussetzung der zeitlichen Invarianz der Struktur,

     
  10. 10.

    Voraussetzung über die Diagonalgestalt der Streuungs-Covarianzmatrix und

     
  11. 11.

    Linearitätsvoraussetzung.

     

Diese Voraussetzungen werden nach ihrer Schärfe und ihrer Bedeutung für die Ökonometrie charakterisiert. Es zeigt sich, daß einige Voraussetzungen relativ unproblematisch sind (3, 5, 6, 8), einige weitere im Zuge des Fortschritts der Datenverarbeitung abgeschwächt oder fallengelassen werden können (5, 10, 11). Einige Voraussetzungen hängen von der Fähigkeit der Wirtschaftstheorie zur Entwicklung „besserer“ ökonomischer Modelle ab (3, 4, 6, 7, 8). Die am schwersten zu lösenden Probleme sind die im engeren Sinne ökonometrischen Voraussetzungen (2, 4, 9).

Die zweite Abhandlung mit dem Titel „Die Zeitkonstanz der ökonometrischen Struktur“ knüpft an die Diskussion der Voraussetzung (9) der vorhergehenden Abhandlung an. Nach überleitenden Bemerkungen über den stochastischen Charakter ökonometrischer Modelle und Strukturen wird der Begriff der Fehlspezifikation eines ökonometrischen Modells eingeführt und gezeigt, daß ein Antagonismus zwischen Spezifikation einerseits sowie Schätzgenauigkeit und Identifikation andererseits besteht. Es wird die Erfahrung von der zeitlichen Inkonstanz ökonometrischer Strukturen erwähnt, die jenen Antagonismus verschärft; gleichwohl wird einem übertriebenen Pessimismus in der Beurteilung der Möglichkeiten zur Auffindung zeitinvarianter Strukturen entgegengetreten. Es wird der Begriff der ökonometrischen Unschärferelation eingeführt, einer Unschärferelation zwischen der Länge der Beobachtungsperiode und damit der Schätzgenauigkeit einerseits und dem durch Strukturveränderungen bewirkten Risiko der Fehlspezifikation des Modells andererseits: Die Ökonometrie kann nicht durch Messung (!) gleichzeitig hohe Schätzgenauigkeit und gute Spezifikation erreichen. Zum Schluß wird das spezielle Problem der Konstanz ökonometrischer Strukturen in einer wachsenden Wirtschaft untersucht und an einigen empirischen Beispielen demonstriert. Als Lösung des Problems „Konstanz und Struktur“ wird vorgeschlagen, die ökonometrische Forschung wieder stärker auf die Untersuchung kurzfristiger Beziehungen und einzelner Märkte oder Teilsektoren der Wirtschaft zu beschränken.

Die dritte Abhandlung mit dem Titel „Ein ökonometrisches Modell der Bundesrepublik Deutschland mit besonderer Berücksichtigung der Prognose“ bringt eine Modifizierung eines 1961 vom Verfasser veröffentlichten Modells. Das ursprüngliche wie das modifizierte Modell stellen im Sinne Kleins „pedagogical“ und nicht „working models“ dar. Nach der Aufstellung des Gleichungssystems und der Schätzung der Struktur (zunächst für den Zeitraum von 1950 bis 1959) werden die Prognoseeigenschaften und die Prognosequalität des Modells beurteilt. Letztere erweist sich als nicht sehr hoch; im Verfolg der Gründe für dieses Ergebnis wird erstens die Prognosequalität dreier „naiver“ Modelle zum Vergleich herangezogen, zweitens die Frage der Angemessenheit der zugrundeliegenden statistischen Daten untersucht und drittens der Einfluß struktureller Änderungen auf die Prognosequalität an Beispielen analysiert. Die Untersuchung kommt (wenn auch — wegen der schmalen empirischen Basis — mit Vorbehalten) zu drei Schlußfolgerungen: Der ökonometrischen Anwendbarkeit von Makromodellen des Keynesianischen Stils gegenüber ist etwas mehr Skepsis angebracht, der Frage der Brauchbarkeit und Angemessenheit der statistischen Daten für die ökonometrische Analyse sollte vertiefte Aufmerksamkeit geschenkt werden, und: es besteht eine Diskrepanz zwischen dem der Ökonometrie gegenwärtig zur Verfügung stehenden Arsenal methodisch-statistischer Werkzeuge und den praktischen Erfordernissen der ökonometrischen Forschung.

Trois essais en économétrie

Résumé

Dans le premier essai, ”Discussion des suppositions dans les modèles économétriques“, on caractérise d’abord la méthode économétrique en tant que telle. Puis on discute les suppositions qui sont ordinairement faites en construisant un modèle économétrique et en estimant ses structures:
  1. Existence supplémentaire de variables latentes;

     
  2. Normalité des distributions;

     
  3. Identifiabilité;

     
  4. Absence de collinéarité;

     
  5. Détermination de l’espérance des variables latentes;

     
  6. Indépendance entre les variables latentes d’une part et les variables exogènes d’autre part;

     
  7. Regularité de la matrice des covariances;

     
  8. Non-autocorrélation des variables latentes;

     
  9. Invariabilité de la structure;

     
  10. 10°

    Diagonalité de la matrice des covariances;

     
  11. 11°

    Linéarité.

     

Ces suppositions sont classifiées selon leur vigueur et importance. Quelquesunes sont relativement peu problématiques (3, 5, 6, 8), quelques autres pourront être atténuées ou abandonnées quand la nouvelle technique du traitement de l’information le permettra (5, 10, 11). Les suppositions 3, 4, 6, 7, 8 reflètent l’incapabilité de la science économique de développer ”meilleurs“ modèles économiques. Les suppositions à proprement parler économétriques (2, 4, 9) relèvent les problèmes les plus difficiles.

Le deuxième essai, intitulé ”L’invariabilité de la structure économétrique“, part du point 9° ci-dessus. Après avoir exposé le caractère stochastique des modèles économétriques, on introduit la notion de fausse spécification. Il y a antagonisme entre spécification d’une part et exactitude d’estimation et identification de l’autre. L’expérience montre la variation des structures économétriques qui aggrave encore cet antagonisme sans justifier un pessimisme exagéré quand il s’agit de trouver des structures invariables. La notion d’une ”relation d’incertitude“ économétrique s’impose: plus les séries chronologiques sont longues et plus les estimations peuvent etre exactes par conséquent, plus le risque d’une fausse spécification s’agrandit à cause du plus grand changement de la structure. Pour conclure, on restreint le problème général au cas spécial d’une économie croissante dont quelques exemples empiriques sont présentés. Pour résoudre le problème, on propose de concentrer la recherche économétrique à l’investigation des relations à court terme et d’un seul marché ou d’un seul secteur de l’economie.

”Un modèle économétrique de la R.F.A., avec considération particulière de la révision“ est une modification d’un modèle publié par l’auteur en 1961. Tous es deux modèles sont ”pedagogical“ et non ”working models“, pour suivre la erminologie deKlein. Après la formulation du système d’équations et l’estimation de la structure on considère les propriétés de prévision du modèle. La qualité de prévision n’étant pas très bonne, on la compare avec celle de trois modèles ”naïfs“; en outre, la convenance des dates statistiques est examinée; enfin; l’influence de changements structurels est analysée à l’aide d’exemples. Voilà les conclusions (valablescum grano salis seulement, à cause de l’insuffisance de la base empirique):
  1. il faut manifester un peu plus de scepticisme envers l’applicabilité économétrique de modèles macro-économiques du typekeynesien;

     
  2. la question, jusqu’à quel point les dates statistiques sont utilisables et adéquats, mérite une attention approfondie;

     
  3. il y a disproportion entre l’arsenal actuel des méthodes statistiques en économétrie et les besoins pratiques de la recherche économétrique.

     

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Literatur

  1. 15.
    Cf. Hart, J. J.: Significance Levels for the Ratio of the Mean Square Sucessive Difference to the Variance, Annals of Mathematical Statistics, Vol. 13,1942, p. 447.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1963

Authors and Affiliations

  • Günter Menges

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