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Problemi di razionalità ed analisi indeterminata

Conferenza tenuta il 2 maggio 1956
  • Ugo Morin
Conferenze
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Sunto

Se una varietà algebricaV ad dimensioni contiene un sistemaS razionale, ∞d∓1 e di indice uno, di curve razionali ed esiste una varietà unisecante le coniche diS, allora laV è linearmente razionale (M. Noetter, ecc). L’esistenza dell’unisecante equivale all’esistenza sopra una carica di un punto appartenente al campo di razionalità dei coefficienti, che siano polinomi ind∓1 variabili. Si può così trattare il problema geometrico coi metodi dell’analisi indeterminata.

Summary

If ad-dimensional algebraic varietyV contains a rational systemS, ∞d∓1 and of indes one, of rational curves, and if there exists a variety which unisects the conic sections ofS, thenV is linearly rational (M. Noether, ecc). The existence of a unisecant is equivalent to the existence of a point on a conic section belonging to the rational field of the coefficients, these being polynomials ind ∓ 1 variables, It is in this way possible to treat the geometrical problem with the tools of indeterminate analysis.

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Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1957

Authors and Affiliations

  • Ugo Morin
    • 1
  1. 1.dell’Università di PadovaItalia

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