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Stress testing techniques and value-at-risk measures: A unified approach

  • Umberto Cherubini
  • Giovanni Della Lunga
Articles

Abstract

We investigate a methodology to set up consistent scenarios for stress testing analysis in financial risk control and management. The method, based on the Black and Litterman bayesian approach to portfolio optimization, enables to mix historic and implied or private information, accounting for the co-movement among the markets. By tuning the mean values chosen for the scenarios and the degree of precision attached to them we are able to devise a whole range of mean loss and maximum probable loss, or Value-at-Risk measures. In particular, by setting a very precise scenario the mean and maximum probable loss converge toward similar values, while for very imprecise scenarios the mean loss figure is found to converge to zero, and the maximum probable loss collapses to the standard Value-at-Risk figure computed using historical information. As for options, we show that tuning the precision of the scenarios allows for the effects of changes in volatility on the option value, under each different scenarios. Finally, for more complex positions, such as those involving credit risk exposures, or more generally exposures to different markets, we suggest a tree methodology to report the scenarios and to pinpoint the key sources of risk.

Keywords

Interest Rate Yield Curve Call Option Scenario Tree Bond Market 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Tecniche di stress testing e misure di value-at-risk: Un approccio unificato

Riassunto

Viene proposta una metodologia per costruire scenari coerenti per analisi distress testing nel controllo dei rischi finanziari. Il metodo, basato sull'approccio bayesiano di Black e Litterman per l'ottimizzazione del portafoglio, consente di anire informazione storica e implicita, pubblica e privata, in modo da tenere conto della struttura di dipendenza tra i mercati. Aggiustando i valori medi di ciascuno scenario ed il grado di precisione attribuito a ciascuno di essi siano in grado di generare un insieme di misure di perdita media o di massima perdita probabile, come il Value-at-Risk. In particolare, se lo scenario è molto preciso la perdita media e la massima perdita probabile tendono a convergere, mentre se il grado di confidenza nello scenario è molto basso la perdita media converge verso zero e la massima perdita probabile coincide con la nota misura di Value-at-Risk basata sull'informazione storica. L'analisi è applicabile anche a prodotti non lineari come le opzioni, per le quali mostriamo che l'aggiustamento della precisione degli scenari corrisponde all'analisi di sensitività rispetto a cambiamenti di volatilità. Infine, per posizioni complesse, come quelle che riguardano l'esposizione al rischio di credito, o posizioni di segno diverso su mercati diversi, suggeriamo un modello a “alberi” per la determinazione degli scenari rilevanti e l'identificazione delle fonti di rischio maggiori della posizione.

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Copyright information

© Associazione per la Matematica Applicata alle Scienze Economiche e Sociali (AMASES) 1999

Authors and Affiliations

  1. 1.Polyhedron Computational Finance, Florence Faculty of StatisticsUniversity of BolognaBolognaItaly
  2. 2.Polyhedron Computational FinanceFlorence

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