Ground and first excited states of excitons in a magnetic field

Summary

An exact calculation of the ground state and of the first excited state withm = 0 and even parity of a hydrogenic system in a magnetic field is described, and results are given for the energy and the main features of the wave functions. Tor the excited state the shape of the nodal surface is given, and it is shown that in this case no contradiction exists between the noncrossing rule and the nodal-surface criterion for the connection of the levels in the low- and high-field regions.

Riassunto

Si descrive un calcolo esatto dello stato fondamentale e del primo stato eccitato con conm = 0 e parità + di un sistema idrogenoide in campo magnetico, e si riportano i risultati relativi all’energia ed alle caratteristiche principali delle funzioni d’onda. Dalla forma della superficie nodale del primo stato eccitato si fa vedere che, in questo caso, non c’è contraddizione tra la regola di non intersezione ed il criterio di conservazione delle superfici nodali nello stabilire la connessione fra i livelli a piccoli e grandi valori del campo magnetico.

РЕжУМЕ

ОпИсыВАЕтсь тОЧНОЕ В ыЧИслЕНИЕ ОсНОВНОгО сОстОьНИь И пЕРВОгО В ОжБУжДЕННОгО сОстОь НИь c m=0 И пОлОжИтЕльНОИ ЧЕтНО стьУ Дль ВОДОРОДНОИ с ИстЕМы пОлОжИтЕльНОИ ЧЕтНО стьУ Дль ВОДОРОДНОИ с ИстЕМы В МАгНИтНОМ пОлЕ. пРИВ ОДьтсь РЕжУльтАты Дл ь ЁНЕРгИИ И ОсНОВНыЕ ОсОБЕННОст И ВОлНОВых ФУНкцИИ. Дл ь ВОжБУжДЕННОгО сОстО ьНИь пРИВОДИтсь ФОРМ А УжлОВОИ пО ВОжБУжДЕННОгО сОстО ьНИь пРИВОДИтсь ФОРМ А УжлОВОИ пОВЕРхНОстИ. пОВЕРхНОстИ. пОкАжыВАЕтсь, ЧтО В Ёт ОМ слУЧАЕ НЕ сУЩЕстВУ Ет пРОтИВОРЕЧИь МЕжДУ пРАВИлОМ НЕпЕРЕсЕЧЕ НИь И кРИтЕРИЕМ УжлОВ ОИ пОВЕРхНОстИ Дль сВьж И УРОВНЕИ В ОБлАстИ НИ жкИх И ВысОкИх пОлЕИ. ВысОкИх пОлЕИ.