Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 10, Issue 1, pp 185–199 | Cite as

Ground and first excited states of excitons in a magnetic field

  • D. Cabib
  • E. Fabri
  • G. Fiorio
Article

Summary

An exact calculation of the ground state and of the first excited state withm = 0 and even parity of a hydrogenic system in a magnetic field is described, and results are given for the energy and the main features of the wave functions. Tor the excited state the shape of the nodal surface is given, and it is shown that in this case no contradiction exists between the noncrossing rule and the nodal-surface criterion for the connection of the levels in the low- and high-field regions.

ОсНОВНОЕ И пЕРВОЕ ВОж БУжДЕННОЕ сОстОьНИь εксытОыОВ В МАгНИтНОМ пОлЕ

РЕжУМЕ

ОпИсыВАЕтсь тОЧНОЕ В ыЧИслЕНИЕ ОсНОВНОгО сОстОьНИь И пЕРВОгО В ОжБУжДЕННОгО сОстОь НИь c m=0 И пОлОжИтЕльНОИ ЧЕтНО стьУ Дль ВОДОРОДНОИ с ИстЕМы пОлОжИтЕльНОИ ЧЕтНО стьУ Дль ВОДОРОДНОИ с ИстЕМы В МАгНИтНОМ пОлЕ. пРИВ ОДьтсь РЕжУльтАты Дл ь ЁНЕРгИИ И ОсНОВНыЕ ОсОБЕННОст И ВОлНОВых ФУНкцИИ. Дл ь ВОжБУжДЕННОгО сОстО ьНИь пРИВОДИтсь ФОРМ А УжлОВОИ пО ВОжБУжДЕННОгО сОстО ьНИь пРИВОДИтсь ФОРМ А УжлОВОИ пОВЕРхНОстИ. пОВЕРхНОстИ. пОкАжыВАЕтсь, ЧтО В Ёт ОМ слУЧАЕ НЕ сУЩЕстВУ Ет пРОтИВОРЕЧИь МЕжДУ пРАВИлОМ НЕпЕРЕсЕЧЕ НИь И кРИтЕРИЕМ УжлОВ ОИ пОВЕРхНОстИ Дль сВьж И УРОВНЕИ В ОБлАстИ НИ жкИх И ВысОкИх пОлЕИ. ВысОкИх пОлЕИ.

Riassunto

Si descrive un calcolo esatto dello stato fondamentale e del primo stato eccitato con conm = 0 e parità + di un sistema idrogenoide in campo magnetico, e si riportano i risultati relativi all’energia ed alle caratteristiche principali delle funzioni d’onda. Dalla forma della superficie nodale del primo stato eccitato si fa vedere che, in questo caso, non c’è contraddizione tra la regola di non intersezione ed il criterio di conservazione delle superfici nodali nello stabilire la connessione fra i livelli a piccoli e grandi valori del campo magnetico.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    L. I. Schiff andH. Snyder:Phys..Rev.,55, 59 (1939).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    W. E. Lamb jr.:Phys. Rev.,85, 259 (1952).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    Y. Yafet, R. W. Keyes andE. N. Adams:Journ. Phys. Chem. Solids,1, 137 (1956).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    E. O Pokatilov andM. M. Rusanov:Sov. Phys. Solid State,10, 2458 (1969).Google Scholar
  5. (5).
    R. F. Wallis andH. J. Bowlden:Journ. Phys. Chem. Solids,7, 78 (1958).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    R. S. Knox:Solid State Physics, edited bySeitz andTurnbull, Suppl. 5 (New York, 1963).Google Scholar
  7. (7).
    D. M. Larsen:Journ. Phys. Chem. Solids,29, 271 (1968);H. R. Fetterman, D. M. Larsen, G. E. Stillman, P. E. Tannenwald) andJ. Waldman:Phys. Rev. Lett.,26, 975 (1971); and private communication.ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    R. J. Elliott andR. Loudon:Journ. Phys. Chem. Solids,15, 196 (1960).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    L. Fritsche:Phys. Star. Sol.,34, 195 (1969), reporting experimental results only in part reported by the authors inJ. L. Brebner, J. Halpern andE. Mooser:Helv. Phys. Acta,40, 385 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    A. Baldereschi andF. Bassani:X International Conference on the Physics of Semiconductors, Cambridge, Mass., August 17-21, 1970, published by the Atomic Energy Commission, p. 191; and private communication.Google Scholar
  11. (11).
    W. S. Boyle andR. E. Howard:Journ. Phys. Chem. Solids,19, 181 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    See, for example,J. Von Neumann andE. P. Wigner:Phys. Zeits.,30, 467 (1929);L. D. Landau andE. H. Lifshitz:Quantum Mechanics, Sect.79 (Oxford, 1965).Google Scholar
  13. (13).
    M. Shinada, O. Akimoto, H. Hasegawa andK. Tanaka:Journ. Phys. Soe. Japan,28, 975 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    D. Cabib, E. Fabri andG. Fiorio:Solid State Comm.,9, 1517 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    E. Fabri andG. Fiorio:Nuovo Cimento,60 B, 210 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    R. J. Elliot:Phys. Rev.,108, 1384 (1957).ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    Handbook of Mathematical Functions, edited byM. Abramowitz andI. A. Stegun, National Bureau of Standards, Chap. 25.Google Scholar
  18. (18).
    E. Fabri andG. Fiorio:Nucl. Phys.,141 A, 325 (1970).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • D. Cabib
    • 1
    • 2
  • E. Fabri
    • 1
    • 3
  • G. Fiorio
    • 4
  1. 1.Istituto di Fisica dell’ UniversitàPisa
  2. 2.Gruppo Nazionale Struttura della Materia del C.N.R.Pisa
  3. 3.Sezione di PisaIstituto Nazionale di Fisica NucleareItalia
  4. 4.Laboratorio MASPEC del C.N.R.Parma

Personalised recommendations