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Annali dell’Università di Ferrara

, Volume 1, Issue 1, pp 93–101 | Cite as

Sulla risoluzione Dell'equazione diofantea: Σi a i x i 2 =x 0 2m Σi a i

  • Edmondo Morgantini
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Riassunto

In questa nota l'A. fornisce. in forma parametrica, una risoluzione completa della equazione diofantea: Σ i a i x i 2 =x 0 2m Σi a i (i=1, …,r).

A tale risoluzione si perviene con considerazioni geometriche, che permettono di determinare dapprima tutte le soluzioni razionali positive dell'equazione data, e poi di ridurre la ricerca di quelle intere alla risoluzione di una equazione diofantea di tipo moltiplicativo.

Résumé

Dans cette Note l'Auteur donne une complète résolution paramétrique de l'équation diophantienne: Σ i a i x i 2 =x 0 2m Σi a i (i=1,…,r).

On parvient à cette résolution par des considérations géométriques, qui permettent d'abord de déterminer toutes les solutions rationnelles et positives de l'équation donnée, et en suite de ramener la recherche des solutions entières à la résolution d'une équation diophantienne du type «multiplicatif».

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References

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Copyright information

© Università degli Studi di Ferrara 1950

Authors and Affiliations

  • Edmondo Morgantini
    • 1
    • 2
  1. 1.Seminario Matematico Dell’Università di FerraraFerraraItaly
  2. 2.Padova

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