Advertisement

Two-component sigma-model and modified Goldberger-Treiman relation

  • P. Y. Pac
  • C. W. Kim
Article

Summary

A two-componentSU2×SU2 nonlinear σ-model with a general symmetry-breaking term is presented in which a symmetry of internal discrete transformations is introduced. In a redefined PCAC relation this model gives a modified Goldberger-Treiman relation with a free parameter to be determined by experiment. Using this model we have calculated the pseudoscalar form factorgp(q2) which is compared with the result of the single-component PCAC hypothesis. The two models lead to the same prediction ofgp(q2) forq2.

Двухкомпонентная сигма-модель и модифицированное соотношение Гольдбергера-Тримана

Резюме

Предлагается двухкомпонентнаяSU2×SU2 нелинейная сигмамодель с общим членом, нарушающим симметрию, в которой вводится симметрия внутренних дискретных преобразований. В уточненном PCAC соотношении эта модель дает модифицированное соотношение Гольдбергера-Тримана со свободным параметром, определяемым из эксперимента. Используя эту модель, мы вычисляем псевдоскалярный форм-факторgp(q2), который сравнивается с результатом однокомпонентной PCAC гипотезы. Эти две модели дают одинаковое предсказание величиныgp(q2) в зависимости отq2.

Riassunto

Si presenta un modello sigma non lineare diSU2×SU2 a due componenti con un termine generale che viola la simmetria in cui è introdotta una simmetria di trasformazioni discrete interne. In una relazione PCAC definita di nuovo questo modello dà una relazione di Goldberger-Treiman modificata con un parametro libero che deve essere determinato dall’esperimento. Per mezzo di questo modello si è calcolato il fattore di forma pseudoscalaregp(q2) che è confrontato con il risultato dell’ipotesi PCAC a componente singola. I due modelli portano alla stessa predizione digp(q2) perq2.

References

  1. (1).
    M. L. Goldberger andS. B. Treiman:Phys. Rev.,111, 354 (1958).CrossRefADSMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    R. Dashen:Phys. Rev.,183, 1245 (1969);R. Dashen andM. Weinstein:Phys. Rev.,183, 1261 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    H. Pagels:Phys. Rep.,16, 219 (1975).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    Particle Data Group:Review of Particle Properties, Rev. Mod. Phys.,48, No. 2, part II, S1 (1976).g A=−(1.25±0.009).CrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    H. Pilkuhn, W. Schmidt, A. D. Martin, C. Michael, F. Steiner, B. R. Martin, M. M. Nagels andJ. J. De Swart:Nucl. Phys. B,65, 460 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    H. Pagels andA. Zepeda:Phys. Rev. D,5, 3262 (1972).R. H. Blin-Stoyle andJ. M. Freeman:Nucl. Phys. A,150, 369 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    H. Pagels:Phys. Rev.,179, 1337 (1969);H. Pagels andA. Zepeda:Phys. Rev. D,5, 3262 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    T. P. Cheng andR. Dashen:Phys. Rev. Lett.,26, 594 (1971);A. G. Höhnler, H. P. Jakob andR. Strauss:Phys. Lett. B,35, 445 (1971);H. F. Jones andM. D. Scadron:Phys. Rev. D,11, 174 (1975).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    C. Michael:Phys. Rev.,182, 1913 (1969);R. A. Coleman andJ. W. Moffat:Phys. Rev.,186, 1635 (1969).CrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    S. D. Drell:Phys. Rev. D,7, 2190 (1973);J. M. Newemeyer andS. D. Drell:Phys. Rev. D,8, 4070 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  11. (11).
    C. A. Domingues:Phys. Rev. D,16, 2313 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    M. Weinstein:Phys. Rev. D,7, 1854 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  13. (13).
    B. De Wit:Phys. Rev. D,9, 3399 (1974);B. de Wit, R. Maciejko andJ. Smith:Phys. Rev. D,16, 1840 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  14. (14).
    R. Dashen:Proc. S.I.F., Course 54 (New York, N. Y., 1972), p. 204.MathSciNetGoogle Scholar
  15. (15).
    S. Weinberg:Phys. Rev.,166, 1568 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  16. (16).
    M. Gell-Mann andM. Levy:Nuovo Cimento,16, 705 (1960);B. W. Lee:Chiral Dynamics (New York, N. Y., 1972).MathSciNetCrossRefMATHGoogle Scholar
  17. (17).
    S. Adler andR. Dashen:Current Algebras and Applications to Particle Physics (New York, N.Y., 1967).Google Scholar
  18. (18).
    S. treiman, R. Jackiw andD. Gross:Lectures on Current Algebra and its Applications (Princeton, N. J., 1972).Google Scholar
  19. (19).
    See, for example,C. W. Kim andH. Primakoff:Mesons in Nuclei, edited byM. Rho andD. H. Wilkinson, Chapt. 2 (Amsterdam, 1979).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1979

Authors and Affiliations

  • P. Y. Pac
    • 1
    • 2
  • C. W. Kim
    • 2
  1. 1.Stanford Linear Accelerator CenterStanford UniversityStanford
  2. 2.Department of PhysicsSeoul National UniversitySeoulKorea

Personalised recommendations