Advertisement

Curvature and symmetry breaking: An induced-action approach

  • G. Denardo
  • E. Spallucci
Article

Summary

We recover the general form of the one-loop effective potential for aλφ4 theory, nonminimally coupled to a constant-curvature background geometry, in the low-energy limit,i.e. for small curvature. Renormalization is carried out and the massless limit of the renormalized theory is performed. Then we study the symmetry properties of the vacuum state according to the value of the nonminimal coupling constant ξ and the sign of the curvature.

Нарушение кривизны и симметрии: Подход с индуцированным действием

Резюме

Мы выводим общее выражение для одно-петельного эффективного потенциала для λϕ4 теории, не минимально связанной с геометрией фона с постоянной кривизной в пределе низких энергий, т.е. для малой кривизны. Проводится перенормировка и рассматривается безмассовой предел перенормированной теории. Затем мы исследуем свойства симметрии состояния вакуума, в зависимости от значения не минимальной постоянной связи ^ и знака кривизны.

Riassunto

Si ricava la forma generale del potenziale effettivo ad un cappio per una teoriaλφ4, accoppiata non minimalmente ad una geometria di fondo a curvatura costante, nel limite di bassa energia,i.e. per piccola curvatura. Una volta rinormalizzata la teoria, se ne considera il limite di massa nulla. Quindi si studiano le proprietà di simmetria dello stato di vuoto a seconda dei valori della costante di accoppiamento non minimale e del segno della curvatura.

References

  1. (1).
    T. W. Kibble:Phys. Rep.,67, 183 (1980), and reference therein.MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    L. F. Abbott: CERN preprint TH 3018 (1981).Google Scholar
  3. (3).
    S. W. Hawking: inGeneral Relativity, an Einstein Centenary Survey, edited byW. Israel (Cambridge, Mass., 1980).Google Scholar
  4. (4).
    S. W. Hawking:Commun. Math. Phys.,55, 193 (1977).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    B. S. De Witt:Phys. Rep. C,19, 295 (1975).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    G. Denardo andE. Spallucci:Nuovo Cimento A,69, 151 (1982).MathSciNetCrossRefADSMATHGoogle Scholar
  7. (7).
    S.L. Adler:P7m/s. Rev. Lett.,44, 1567(1980);A. Zee:Phys. Rev.D,23, 858 (1981);D. Amati andG. Veneziano: CERN preprint TH 3126 (1981).CrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    P. B. Gilkey:J. Diff. Gemo.,10, 601 (1975).MathSciNetMATHGoogle Scholar
  9. (9).
    S. Coleman andE. Weinberg:Phys. Rev. D,7, 1888 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (11).
    This feature is also exhibited, in a different context, by the calculations ofD. J. Toms:Phys. Rev. D,21, 2805 (1980).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  11. (12).
    G. Kennedy:Phys. Rev. D,23, 2884 (1981);G. Denabdo andE. Spallucci:Nuovo Gimento, A,68, 177 (1982).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  12. (13).
    Dynamical symmetry breaking induced by a nonminimal coupling has been recently discussed byG. Denardo andE. Spallucci:Lett. Nuovo Cimento,33, 336 (1982);L. H. Ford andD. J. Toms: ICTP/81: 81–82.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1982

Authors and Affiliations

  • G. Denardo
    • 1
    • 2
    • 3
  • E. Spallucci
    • 1
  1. 1.Istituto di Fisica Teorica dell’ UniversitàTrieste
  2. 2.Sezione di TriesteIstituto Nazionale di Fisica NucleateItalia
  3. 3.Scuola Internazionale Superiore di Studi AvaneatiTrieste

Personalised recommendations