Advertisement

Derivation of the diffusion coefficient of stochastic quantum mechanics

  • L. de la Peña-Auerbach
  • A. M. Cetto
Article
  • 51 Downloads

Summary

The empirical formulaD =ℏ/2m, common to all stochastic interpretations of quantum mechanics, is demonstrated under the assumption that the stochasticity is due to the presence of the zero-point radiation field. The demonstration is indirect and requires the calculation of the radiative correction to the energy of a harmonic oscillator as given by the stochastic theory of quantum mechanics; this approximate calculation does not involve any divergence or cut-off, and yields a result which is in good agreement with the prediction of quantum electrodynamics.

Riassunto

Si dimostra la formulaD =ℏ/2m, comune a tutte le interpretazioni stocastiche della meccanica quantistica, nell’ipotesi che la stocasticità sia dovuta alla presenza del campo di radiazioni di punto zero. La dimostrazione è indiretta e richiede il calcolo della correzione radiativa all’energia dell’oscillatore armonico quale è data dalla teoria stocastica della meccanica quantistica; questo calcolo approssimato non coinvolge nessuna divergenza o taglio, e dà un risultato che è in buon accordo con la predizione dell’elettrodinamica quantistica.

Вывод коэффициента д иффузии стохастичес кой квантовой механики

Резюме

B пpeдположении, что стох астичность обусловлена наличие м радиационного поля в нулевой точке, р ассматривается эмпи рическая формула D = ħ/2m, известная во всех сто хастических интерпр етациях квантовой механики. Р ассмотрение является непрямым и т ребует вычисления ра диационной поправки к энергии га рмонического осциллятора в том вид е, как дает стохастиче ская теория квантовой механики. Э то приближенное вычи сление не содержит ка ких-либо расходимост ей или обрезаний и дае содержит каких-либо р асходимостей или обр езаний и дает результ ат, который хорошо сог ласуется c предсказан иями квантовой элект родинамики. дает результат, котор ый хорошо согласуетс я c предсказаниями ква нтовой электродинам ики. предсказаниями кван товой электродинами ки.

References

  1. (1).
    See,e.g.,D. Blokhintsev:Principes essentiels de la mécanique quantique (Paris, 1968).Google Scholar
  2. (2).
    P. Braffort, M. Surdin andA. Taroni:Compt. Rend.,261, 4339 (1965) ; P. Braffort and A. Taroni:Compt. Rend.,264, 1437 (1967); M. Surdin:Compt. Rend.,270 B, 193 (1970) and references cited therein.Google Scholar
  3. (3).
    A. Sokolov andV. Tumanov:Zurn. ėksp. Teor. Fiz.,3, 958 (1957); E. Santos:An. Real Soc. Esp. Fiz. Quim. 64, 317 (1968).Google Scholar
  4. (4).
    T. Marshall:Proc. Roy. Soc.,A 276, 475 (1963).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    T. Marshall:Proc. Camb. Phil. Soc.,61, 537 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    T. H. Boyer:Phys. Rev.,182, 1374 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    See,e.g.,I. Fényes:Zeits. Phys.,132, 81 (1952); D. Kershaw:Phys. Rev.,136, B 1850 (1964); E. Nelson:Phys. Rev.,150, 1079 (1966); E. Santos:Nuovo Cimento,59 B, 65 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    L. de la Peña:Phys. Lett.,27 A, 594 (1968);Journ. Math. Phys.,10, 1620 (1969); L. de la Peña and A. M. Cetto: to be published.ADSGoogle Scholar
  9. (9).
    L. de Broglie:Compt. Rend.,264 B, 1041 (1967).Google Scholar
  10. (11).
    L. de la Peña andA. M. Cetto:Phys. Rev. D,3, 795 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (12).
    W. Heitler:Quantum Theory of Radiation, 3rd. edition (London, 1954).Google Scholar
  12. (13).
    E. Santos: private communication.Google Scholar
  13. (14).
    M. Planck:The Theory of Heat Radiation (New York, 1959).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • L. de la Peña-Auerbach
    • 1
  • A. M. Cetto
    • 1
  1. 1.Birkbeck CollegeUniversity of LondonLondon

Personalised recommendations