Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 10, Issue 2, pp 411–420 | Cite as

k-Dependent Lagrangian and dispersion relation in vacuum electrodynamics

Article
  • 14 Downloads

Summary

The LagrangianL of an electromagnetic field (e, b) in vacuum in the presence of a strong static electromagnetic field (E,B) is studied from the symmetry point of view. From(e,b), (E,B) and (k,iω) quantities are formed which are invariant under the transformations of the improper Lorentz group and charge conjugation. Without static field the additional term inL of the form ω2e2 + k2b2−(k·e)2 + + 2ωe · (k x b) leads to solutions of the Maxwell equations where ω2−k2 = 0 is not satisfied for all branches.

Лагранжнан, зaвисящий от w, и дисперсионное со отношение в вакуумной электрод инамике

Резюме

точки зрения cиммeтрии исследуется Лагранжиан L электром агнитного поля (e, b) в вак ууме при наличии силь ного статического эл ектромагни наличии сильного ста тического электрома гнитного поля (Е, В). Из (e, Ь ), (Е, B) и (k, iw) образуются вели чины, которые инвариа нтвы относительно пр еобразований не поля (Е, В). Из (e, Ь), (Е, B) и (k, iw) обра зуются величины, кото рые инвариантвы отно сительно преобразов аний несобствеикой г руппы Лорентца и заря дового сопряжения. В о тсутствие статическ ого поля дополинтель яый ч инвариантвы относит ельно преобразовани й несобствеикой груп пы Лорентца и зарядов ого сопряжения. В отсу тствие статического поля дополинтельяый член в L вида ш2еp2 + kp2bp2-(k. е)2 + 2wе.(k x Ь) приводит к решени ям уравнений Максвел ла, где wp2-wp2 = О несобствеикой групп ы Лорентца и зарядово го сопряжения. В отсут ствие статического п оля дополинтельяый ч лен в L вида ш2еp2 + kp2bp2-(k. е)2 + 2wе.(k x Ь) приводит к решениям уравнений Максвелла, где wp2-wp2 = О сопряжения. В отсутст вие статического пол я дополинтельяый чле н в L вида ш2еp2 + kp2bp2-(k. е)2 + 2wе.(k x Ь) приводит к решениям у равнений Максвелла, г де wp2-wp2 = О дополинтельяый член в L вида ш2еp2 + kp2bp2-(k. е)2 + 2wе.(k x Ь) п риводит к решениям ур авнений Максвелла, гд е wp2 - wp2 = О приводит к решениям у равнений Максвелла, г де wp2 - wp2 = О не вьшолняется для вс ех ветвей.

Riassunto

Si studia dal punto di vista della simmetria il lagrangianoL del oampo elettromagnetico (e, b) nel vuoto in presenza di un forte campo elettromagnetico statico (E, B). Da (e, b), (E,B) e (k,iω) si formano quantità che sono invarianti rispetto alle trasformazioni del gruppo di Lorentz improprio ed alla coniugazione di carica. Senza campo statico il termine addizionale inL della forma ω2e2 + k2b2−(k · e)2 + 2ωe ·(k x b) porta a soluzioni delle equazioni di Maxwell in cui ω2− k2 = 0 non é soddisfatta in tutte le ramificazioni.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    E. Brezin andC. Itzykson:Phys. Rev. D,3, 618 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    S. L. Adler, J. N. Bahcall, C. G. Cailan andM. N. Rosenbluth:Phys. Rev. Lett.,25, 1061 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    W. Heisenberg andH. Euler:Zeits. Phys.,38, 714 (1936).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (5).
    J. Schwinger:Phys. Rev.,82, 664 (1951).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • A. Holz
    • 1
  1. 1.Departamento de FísicaUniversidad de ChileSantiago

Personalised recommendations