Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 47, Issue 1, pp 1–11 | Cite as

On the invariance ofpi → —iĦ(∂/∂xi) under point transformations

  • L. Castellani
Article

Summary

It is shown that Schrödinger’s prescriptionpi → —iĦ(∂/∂xi) for momentum operators is actually valid even in curvilinear co-ordinates. On physical grounds, canonical operators are assumed to be Hermitian and the wave function is interpreted as a scalar density of weight —1/2. Other prescriptions are examined, and their connections with Schrödinger’s prescription are clarified.

ОБ ИНВАРИАНтНОстИ Рi → — iĦ(ϱ/g9xi) пРИ тОЧЕЧНых пРЕОБРАжОВАНИьх

РЕжУМЕ

пОкАжыВАЕтсь, ЧтО шРЕ ДИНгЕРОВскОЕ ОпИсАН ИЕ Рi → — iĦ(ϱ/g9xi) ОпЕРАтОРОВ И МпУльсА ФАктИЧЕкИ сп РАВЕДлИВО ДАжЕ В кРИВ ОлИНЕИНых кООРДИНАт Ах. пРЕДпОл спРАВЕДлИВО ДАжЕ В кР ИВОлИНЕИНых кООРДИН АтАх. пРЕДпОлАгАЕтсь, ЧтО кАНОНИЧЕскИЕ ОпЕ РАтОРы ьВльУтсь ЁРМИ тОВыМИ, И ВОлНОВАь ФУН кцИь ИНтЕРпРЕтИРУ пРЕДпОлАгАЕтсь, ЧтО к АНОНИЧЕскИЕ ОпЕРАтО Ры ьВльУтсь ЁРМИтОВы МИ, И ВОлНОВАь ФУНкцИь ИНтЕРпРЕтИРУЕтсь кА к скАльРНАь плОтНОст ь с ВЕсОМ—1. ИсслЕДУУтс ь ДРУгИЕ ОпИсАНИь И Их сВьжь с шРЕДИНгЕРОВс кИМ ОпИс ЁРМИтОВыМИ, И ВОлНОВА ь ФУНкцИь ИНтЕРпРЕтИ РУЕтсь кАк скАльРНАь плОтНОсть с ВЕсОМ—1. Ис слЕДУУтсь ДРУгИЕ ОпИ сАНИь И Их сВьжь с шРЕД ИНгЕРОВскИМ ОпИсАНИ ЕМ. скАльРНАь плОтНОсть с ВЕсОМ—1. ИсслЕДУУтсь ДРУгИЕ ОпИсАНИь И Их с Вьжь с шРЕДИНгЕРОВск ИМ ОпИсАНИЕМ. ОпИсАНИь И Их сВьжь с ш РЕДИНгЕРОВскИМ ОпИс АНИЕМ.

Riassunto

Si dimostra che la prescrizione di Schrödingerpi → —iĦ(∂∂xi) per gli operatori canonicipi è valida anche in coordinate curvilinee. Per ragioni fisiche si assume che gli operatori canonici siano hermitiani, e la funzione d’onda è interpretata come una densità scalare di peso —1/2. Si esaminano altre prescrizioni, e se ne chiariscono le connessioni con quella di Schrödinger.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1978

Authors and Affiliations

  • L. Castellani
    • 1
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica Teorica dell’UniversitàFirenze
  2. 2.Sezione di FirenzeIstituto Nazionale di Fisica NucleareItalia

Personalised recommendations