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Compatibilidad del método de De Groot para llegar a un consenso con la fórmula de Bayes

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Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa

Summary

De Groot’s simple method of reaching a consensus when several decision makers have different prior opinions expressed in terms of p.m.’s is shown to be compatible with Bayes rule when sample information is included as an aid to decision making. It is proven that uptdating the priors of the different d.m.’s by means of Bayes theorem and then applying De Groot’s method for reaching a consensus (whenever possible) yields the same as by first reaching a consensus and the applying Bayes theorem to the unanimons p.m.

The key point of the proof is that the transition matrix is also updated in every iteration when sample information is considered by means of the predictive distribution.

Resumen

En este artículo se prueba que el sencillo método propuesto por De Groot para llegar a un consenso cuando los varios decisores tienen opiniones diferentes expreadas en términos de distribuciones de probabilidad es compatible con la regla de Bayes cuando se tiene en cuenta la información muestral. Se demuestra que si se calcula primero las distribuciones a posteriori y después se aplica el método de De Groot para alcanzar un consenso (cuando esto sea posible) es lo mismo que realizar primero el consenso y después aplicar el teorema de Bayes a esta distribución consensuada.

La clave de la demostración es que tambien la matriz de transición, en cada etapa se transforma, en presencia de la información muestral, mediante la utilización de la distribución predictiva.

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Article 22 July 2014

Jeffrey Sanford Russell, John Hawthorne & Lara Buchak

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Authors and Affiliations

  1. Departamento de Estadística e Investigación Operativa. Facultad de Ciencias, Universidad de Málaga, Málaga, España

    E. Caro, J. I. Domínguez & F. J. Girón

Authors
  1. E. Caro
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  2. J. I. Domínguez
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  3. F. J. Girón
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Caro, E., Domínguez, J.I. & Girón, F.J. Compatibilidad del método de De Groot para llegar a un consenso con la fórmula de Bayes. Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa 35, 139–153 (1984). https://doi.org/10.1007/BF02888897

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