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Trabajos de Estadistica

, Volume 6, Issue 2, pp 67–85 | Cite as

Efficiency rate and local deficiency of Huber’s location estimators and of the α-estimators

  • A. Rubio
  • J. Á. Víšek
Article
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Abstract

The paper studies the problem of selecting an estimator with (approximately) minimal asymptotic variance. For every fixed contamination level there is usually just one such estimator in the considered family. Using the first and the second derivative of the asymptotic variance with respect to the parameter which parametrizes the family of estimators the paper gives two examples how to select the estimator and gives an approximation to a loss which we suffer when we use the estimator with approximately minimal asymptotic variance instead of the estimator with the precisely minimal.

Key words

Efficiency rate local deficiency level of contamination Huber's location estimators α-estimators 

A.M.S. Classification

62F35 62J99 

Indice de eficiencia y deficiencia local de los estimadores de localización de Huber y de los α-estimadores

Resumen

En este artículo se estudia el problema de elección de un estimador con aproximadamente mínima varianza asintótica. Para cada nivel de contaminación fijado habrá, por lo general un único estimador de éstos en la familia considerada. En este artículo se dan dos ejemplos sobre cómo elegir el estimador mediante el uso de la primera y segunda derivada de la varianza asintótica con respecto al parámetro que parametriza la familia de estimadores; también se da una aproximación de la pérdida sufrida cuando se utiliza el estimador con aproximadamente mínima varianza asintótica, en lugar del estimador con exactamente la mínima varianza.

Palabras clave

Indice de eficiencia deficiencia local nivel de contaminación Estimadores de localización de Huber α-estimadores 

Clasificación A.M.S.

62F35 62J99 

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Copyright information

© Springer 1991

Authors and Affiliations

  • A. Rubio
    • 1
  • J. Á. Víšek
    • 2
  1. 1.Departamento de MatemáticasUniversidad de ExtremaduraExtremaduraEspãna
  2. 2.Institute of Information Theory and AutomationCzechoslovak Academy of SciencesCzechoslovak

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