Parada optima con horizonte aleatorio

Resumen

Analizamos el problema de parada óptima con horizonte aleatorio en procesos de Markov con tiempo continuo. En concreto, estudiamos el caso en el que el horizonte es el tiempo de primera entrada en el interior de un cerradoB. Definimos las funcionesB-excesivas y vemos su relación con el pago del problema de parada óptima. Posteriormente introducimos varios conjuntos, que aparecen de forma natural en el problema, y que nos permiten caracterizar los dominios de parada. Por último consideramos el caso en que el proceso es un Movimiento Browniano y damos la forma explícita de algunos dominios de parada.

Summary

In this paper we analize the optimal stopping problem with random horizon in Markov processes with continuous time. We study the case whose horizon is a first entrance time in the interior ofB, a closed set. TheB-excesive functions are defined and we show these functions coincide with the payoff of the stopping problem. Then we introduce several sets which permit us to characterize the stopping domains. Finally we show the explicit form of some of these domains when the process is a Brownian Motion.