Osservazioni su alcuni operatori ibridi iperbolico-ipoellittici

Riassunto

Viene dimostrata l'equivalenza di alcune condizioni sul polinomio a coefficienti costantiP(ζ). La prima (si vedaHörmander [3]), garantisce l'esistenza di una soluzione fondamentale diP(D) con supporto singolare in un cono convesso; l'ultima esprime il carattere ibrido diP(ζ). Viene infine costruita una soluzione fondamentale ultradistribuzione per un operatore 1/β-iperbolico-1/α-ipoellittico estendendo un precedente risultato [5] dell'autore.

Summary

The equivalence of some conditions on the polynomialP(ζ) with constant coefficients is proved. The first one (seeHörmander [3]), implies the existence of a fundamental solution forP(D) with singular support contained in a convex cone; the last one shows thatP(ζ) is an hyperbolic-hypoelliptic polynomial. Finally an ultradistribution fundamental solution for a 1/β-hyperbolic-1/α-hypoelliptic operator is constructed, so extending a previous result [5] of the author.