Résumé
Si μ est une mesure finie ≥ 0 et absolument continue surR, elle est la primitive de sa dérivée. On montre ici que la généralisation, naturelle de ce résultat aux mesures μ≥0 surR diffuses, possèdant la «propriété des valeurs intermédiaires», fait intervenir la notion de dérivée approximative. On applique ensuite la propriété ainsi obtenue à l'étude de la variation des fonctions.
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Bruneau, M. Sur la derivation approximative. Rend. Circ. Mat. Palermo 27, 229–258 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02843936
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02843936