Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 16, Issue 4, pp 557–572 | Cite as

Self-consistent approach to the fine-structure constant

  • F. Englert
Article

Summary

Massless quantum electrodynamics is formulated as a field-theoretical «bootstrap». The resulting equations are interpreted as self-consistent equations for the physical electric charge following Adler's conjecture. The group-theoretical properties of these equations are investigated. It is shown that they are not invariant under the conformal groupO4.2 in conventional gauges, but that in other gauges a generalized «bootstrap» can be formulated which admitsO4,2 as its invariance group. The relevance of these group properties to the determination of α and to massive quantum electrodynamics is suggested.

Самосогласованный подход к постоянной тонкой структуры

Резюме

Безмассовая квантовая электродинамика формулируется, как «бутстрап» теории поля. Полученные уравнения интерпретируются, как самосогласованные уравнения для физического электрического заряда, следуя предположению Адлера. Исследуются групповые свойства этих уравнений. Показывается, что они являются не инвариантными относительно конформной группыO4,2 в обычных калибровках, но в других калибровках может быть сформулирован обобщенный «бутстрап», который допускаетO4,2 в качестве группы инвариантности. Отмечается уместность этих групповых свойств для определения α и для массивной квантовой электродинамики.

Riassunto

Si forma l'elettrodinamica quantistica come un «bootstrap» di teoria dei campi. Si interpretano le equazioni che ne risultano come equazioni autocoerenti per la carica elettrica fisica, seguendo la congettura di Adler. Si esaminano le proprietà di queste equazioni nella teoria dei gruppi. Si mostra che esse non sono invarianti rispetto al gruppo conformeO4,2 nelle gauge convenzionali, ma che in altre gauge si può formulare un «bootstrap» generalizzato che ammetteO4,2 come suo gruppo di invarianza. Si suggerisce quanto siano importanti queste proprietà di gruppo nella determinazione di α e nella elettrodinamica quantistica con massa.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    S. L. Adler:Phys. Rev. D,5, 3021 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    F. Englert andC. De Dominicis:Nuovo Cimento,53 A, 1021 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    A. M. Polyakov:JETP Lett.,12, 538 (1970).Google Scholar
  4. (4).
    A. A. Migdal:Phys. Lett.,37 B, 98, 386 (1971).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    K. Johnson, M. Baker andR. Willey:Phys. Rev.,136, B 1111 (1964);K. Johnson, R. Willey andM. Baker:Phys. Rev.,163, 1699 (1967);M. Baker andK. Johnson:Phys. Rev.,183, 1292 (1969);Phys. Rev. D,3, 2516, 2541 (1971).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    M. Gell-Mann andF. E. Low:Phys. Rev.,95, 1300 (1954).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  7. (8).
    P. G. Federbush andK. Johnson:Phys. Rev.,120, 1296 (1960).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. (9).
    R. A. Abdellatif:Quantum electrodynamics with no photon self-energy insertions, University of Washington dissertation (1970).Google Scholar
  9. (10).
    S. L. Adler: preprint NAL-THY-58.Google Scholar
  10. (11).
    C. L. Callan:Phys. Rev. D,2, 1541 (1970);K. Symanzik:Commun. Math. Phys.,18, 227 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  11. (12).
    S. L. Adler andW. A. Bardeen:Phys. Rev. D,4, 3045 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. (14).
    F. Englert, J.-M. Frère andP. Nicoletopoulos:Vertex Bootstrap for the Fine Structure Constant preprint TH. 1671—CERN (May 1973).Google Scholar
  13. (15).
    G. Mack andK. Symanzik: DESY 72/19, Hamburg (1972).Google Scholar
  14. (16).
    M. D'Examo, L. Parisi andL. Petiti:Lett. Nuovo Cimento,2, 878 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  15. (18).
    G. Mack andA. Salam:Ann. of Phys.,53, 174 (1969).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  16. (20).
    K. C. Wilson:Phys. Rev. D,3, 1818 (1971).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  17. (21).
    K. C. Johnson andB. Zumino:Phys. Rev. Lett.,3, 351 (1959).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (22).
    G. Mack andI. T. Todorov: Trieste preprint IC/71/139 (1971).Google Scholar
  19. (23).
    E. Speer:Journ. Math. Phys.,9, 1404 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  20. (25).
    See for instanceT. Fulton, R. Rohrlich andL. Witten:Rev. Mod. Phys.,34, 442 (1962).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1973

Authors and Affiliations

  • F. Englert
    • 1
  1. 1.Faculté des SciencesUniversité Libre de BruxellesBruxelles

Personalised recommendations