Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 40, Issue 1, pp 132–149 | Cite as

Unitarity and the bound-state problem in almost local field theory

  • M. Martinis


The results of this study are divided into three Sections. The first one demonstrates the possibility of imposing the condition of almost locality on a 4-point matrix element. This is done in order to obtain certain restrictions on the functions appearing in the Haag expansion of an almost local field. Disregarding possible end-point singularities we have been able to show that in a certain finite energy region these functions satisfy equations similar to «physical» unitarity. Assuming that theF-functions appearing in the Haag expansion possess analytic properties we have been able to find a model (given in the second Section) which explicitly shows how the end-point singularity can be cancelled by the threshold behaviour if the energy region is restricted to the elastic region. In the last Section it is shown how the bound-state problem may be incorporated into the spirit of almost local field theory. The problem is analysed in the case of AB elastic scattering where B represents a two-particle bound state of A.


Branch Point Local Field Momentum Space Free Field Elastic Region 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.


I risultati di questo studio sono suddivisi in tre Sezioni. Nella prima si dimostra la possibilità di imporre la condizione di quasi località ad un elemento di matrice di un punto quadruplo. Si fa ciò allo scopo di ottenere alcune restrizioni delle funzioni che compaiono nello sviluppo di Haag di un campo quasi locale. Trascurando possibili singolarità di estremo si è potuto dimostrare che in alcune regioni di energia finita queste funzioni soddisfano equazioni simili all'unitarietà «fisica». Supponendo che le funzioniF che compaiono nello sviluppo di Haag possiedono proprietà analitiche, abbiamo potuto trovare un modello (esposto nella seconda Sezione) che mostra esplicitamente come le singolarità di estremo possono essere annullate dal comportamento di soglia se la regione di energie è ristretta alla regione elastica. Nell'ultima Sezione si mostra come il problema dello stato legato possa essere incorporato nello spirito di una teoria di campo quasi locale. Si studia il problema nel caso dello scattering elastico AB in cui B rappresenta uno stato legato di A con due particelle.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    R. Haag:Kgl. Danske Videnskab Selskab Mat. Fys. Medd.,28, No. 12 (1955);W. Brenig andR. Haag:Fortschr. Phys.,7, 183 (1959);R. Haag:Phys. Rev.,112, 669 (1958).Google Scholar
  2. (2).
    H. Lehmann, K. Symanzik andW. Zimmermann (LSZ):Nuovo Cimento,1 205 (1955);2, 425 (1955).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    R. Haag:Suppl. Nuovo Cimento,14, 131 (1959);D. Ruelle:Helv. Phys. Acta,35, 147 (1962).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    E. H. Wichman andJ. H. Crichton:Phys. Rev.,132, 2788 (1963).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    A. S. Wightman: inTheoretical Physics, edited byA. Salam (Vienna, 1963).Google Scholar
  6. (6).
    G. F. Dell'Antonio andP. Gulmanelli:Nuovo Cimento,7, 38 (1959);H. Araki:Ann. Phys.,11, 260 (1960).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    R. F. Streater:Phys. Rev.,136, B 1748 (1964).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    L. Schwartz:Théorie des Distributions, vol. 1 (Paris, 1957).Google Scholar
  9. (9).
    R. Haag, H. Araki andB. Schroer:Nuovo Cimento,19, 40 (1961).MathSciNetGoogle Scholar
  10. (10).
    J. C. Polkinghorne andG. R. Screaton:Nuovo Cimento,15, 289, 925 (1960).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    R. Oehme: inLectures on High-Energy Physics, edited byJ. Jakŝić (Hercegnovi, 1961).Google Scholar
  12. (12).
    W. Zimmermann:Nuovo Cimento,10, 567 (1958).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1965

Authors and Affiliations

  • M. Martinis
    • 1
  1. 1.Physics DepartmentImperial CollegeLondonUK

Personalised recommendations