Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 18, Issue 1, pp 72–82 | Cite as

Exact longitudinal equilibrium distribution of stored electrons in the presence of self-fields

  • J. Haïssinski
Article
  • 130 Downloads

Summary

The longitudinal equilibrium distribution of electrons stored in a ring is computed in the general case of a nonlinear accelerating field. From this is derived an equation which gives the exact longitudinal density in the presence of longitudinal fields generated by the circulating particles. A method for solving numerically this equation is given and the exact solution is compared to the lowest-approximation solution when self-fields are proportional to the derivative of the bunch density.

Точное продольное ра вновесное распредел ение накопленных электро нов при наличии собст венных полей. полей

Резюме

В общем случае нелине йного ускоряющего поля вычисляется про дольное равновесное распределение элект ронов, накопленных в к ольце. И распределение элект ронов, накопленных в к ольце. Из этого выводи тся уравнение, которо е дает точную продоль ную плотность при нал ичии продольны этого выводится урав нение, которое дает то чную продольную плот ность при наличии про дольных полей, образо ванных вращающимися частицами. Приводитс я метод для численног о решения этого уравн продольную плотност ь при наличии продоль ных полей, образованн ых вращающимися част ицами. Приводится мет од для численного реш ения этого уравнения. Точное решение сравн ивается с приближенн ым решением, когда соб ственные поля пропор циональны образованных вращаю щимися частицами. При водится метод для чис ленного решения этог о уравнения. Точное ре шение сравнивается с приближенным решени ем, когда собственные поля пропорциональн ы производной от плот ности сгустка. метод для численного решения этого уравне ния. Точное решение ср авнивается с приближ енным решением, когда собственные поля про порциональны произв одной от плотности сг устка. решение сравниваетс я с приближенным реше нием, когда собственн ые поля пропорционал ьны производной от пл отности сгустка. собственные поля про порциональны произв одной от плотности сг устка. плотности сгустка.

Riassunto

Si calcola la distribuzione di equilibrio longitudinale degli elettroni immagazzinati in un anello nel caso generale di un campo accelerators non lineare. Da ciò si deduce un’equazione che dà l’esatta densità longitudinale in presenza di campi longitudinali generati dalle particelle circolanti. Si espone un metodo per risolvere numericamente questa equazione e si confronta la soluzione esatta con la soluzione di minima approssimazione quando gli autocampi sono proporzionali alla derivata della densità del pacchetto.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    R. Belbeoch,M. Bergher,J. Le Duff,M. P. Level,P. Marin,Ch. Nguyen Ngoc,M. Sommer andH. Zyngier:Recent experiments with ACO, inProceedings of the National Conference on Particle Accelerators, No. 1 (Moscow, 1968), p. 129.Google Scholar
  2. (2).
    F. Amman:Electron-positron storage rings: Status and present limitations, inProceedings el the1969 Particle Accelerator Conference, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS-16, No. 3, 1073 (1969) ; Gruppo ADONE:Present status and operation, Laboratori Nazionali di Frascati del CNEN, Internal Report LNF-70/48 (Oct. 1972).ADSGoogle Scholar
  3. (3).
    I. N. Grigoriev et al. : Investigation made on a storage ring for electrons of 100 MeVin Physical Technical Institute el Ukrainian Academy of Sciences, presented byA. M. Shenderovich inProceedings el the VII International Conference on High-Energy Accelerator, No. 2 (Yerevan, 1969), p. 121.Google Scholar
  4. (4).
    SPEAR Storage :Ring Group:Operating results from SPEAR, presented byB. Richter, inProceedings of the 1973 Particle Accelerator Conference (San Francisco, 1973), p. 752.Google Scholar
  5. (5).
    C. Pellegrini andA. M. Sessler:Nuovo Cimento,53 B, 198 (1968).CrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    K. W. Robinson:Bunch lengthening in storage rings, Cambridge Electron Accelerator Internal Report, CEAL-TM-183 (July 1969).Google Scholar
  7. (7).
    A. N. Lebedev:On the bunch-lengthenimg effect in storage rings, inProceedings of the 1969 International School of Physics « Enrico Fermi », Course XLVI, edited byB. Touschek (New York, 1971), p. 185.Google Scholar
  8. (8).
    C. Pellegrini andA. M. Sessler:Nuovo Cimento,3 A, 116 (1971).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    A. Piwinski:Bunch lengthening and power losses due to the vacuum chamber walls, DESY Report 72/72 (Dec. 1972).Google Scholar
  10. (10).
    M. Chatard-Moulin,B. Jecko andA. Papiernik:Variation d’énergie des particules d’un paquet traversant la cavité DCI, Laboratoiro d’Eleetronique et Microondes, Université de Limoges, Rapport 73-A1 (Février 1973).Google Scholar
  11. (11).
    C. Bernardini andB. Touschek:On the quantum losses in an electron synchrotron, Laboratori Nazionali di Frascati de1 CNEN, Nora interna No. 34 (April 1960).Google Scholar
  12. (12).
    M. Sands :The physics of electron storage rings, inProceedings of the 1969 International School of Physics «Enrico Fermi », Course XLVI, edited byB. Touschek (New York, 1971), p. 257.Google Scholar
  13. (13).
    E. Ferlenghi:Nuovo Cimento,48 B, 73 (1967).CrossRefGoogle Scholar
  14. (16).
    Orsay Storage Ring Group:Allongement des paquets dans ACO, Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire d’Orsay, Rapport technique 34–69 and Supplement (Nov. 1969).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1973

Authors and Affiliations

  • J. Haïssinski
    • 1
  1. 1.Laboratoire de l’Accélérateur LinéaireCentre d’Orsay de l’Université de Paris-SudOrsay

Personalised recommendations