Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 101, Issue 4, pp 369–394 | Cite as

On systems of self-gravitating bosons and fermions undergoing quantum condensation. Newtonian approach

  • G. Ingrosso
  • R. Ruffini
Article

Summary

A system ofN self-gravitating bosons or fermions can, by loss of total energy, concentrate, gain gravitational energy, and heat up. If the particle numberN is smaller-than a critical numberN crit F ∼ (Planck mass/m)3 for fermions andN crit B ∼ (Planck mass/m)2 for bosons, the system canheat up to temperatures and concentrate to densities such that some particles will reach a quantum ground state, functional of the total particle number. By furthercooling of the system, theN particles approach well-known fully condensed or fully degenerate configurations. For bosons the appearance of a quantum condensed state leads to a phase transition of the first kind. ForN > N crit F fermions orN > N crit B bosons, the systems increase their temperature and condense to configurations for which a general relativistic treatment is mandatory. The concept of maximum temperature for a self-gravitating Bose and Fermi system is introduced.

PACS

05.30.Fk Fermion systems and electron gas 

PACS

05.30.Jp Boson systems 

PACS

97.10 Stellar characteristics 

О системах само-грави тирующих бозонов и фе рмионов, претерпевающих кван товую конденсацию. Ньютоно в подход

Резюме

Система N само-гравити рующих бозонов или фермионов может, за счет потери полной эн ергии, концентрирова ться, увеличивать гравита ционную энергию и нагреватьс я. Если число частиц N м еньше критического числа N крит F ∼ (масса Планка/м )3 для фермионов и N крит B ∼ (масса Планка/м)2 для бо зонов, то система может нагрев аться до температур и сжиматься до плотностей таких, ч то некоторые частицы бу дут достигать кванто вого основного состояния, являющегося функционалом полног о числа частиц. При дал ьнейшем охлаждении системы N ч астиц стремятся к полность ю конденсированным и ли полностью вырожденным конфигурациям. Для бо зонов появление кван тового конденсированного с остояния приводит к фазовому п ереходу первого рода. Для фермионов приN>N крит F . или для бозонов приN>N крит B . си стемы увеличивают те мпературы и конденсируются в конфигурации, для кот орых необходимо расс мотрение в рамках общей теории относительности. Вво дится концепция макс имальной температуры для само гравитирующих Бозе-и Ферми-систем.

Riassunto

Un sistema autogravitante diN fermioni o bosoni, perdendo energia totale, può guadagnare energia gravitazionale ed aumentare la propria temperatura e densità. Se il numeroN di particelle è minore del numero criticoN crit F ∼ (massa di Planck/m)3 per fermioni,N crit B ∼ (massa di Planck/m)2 per bosoni, il sistema puòriscaldare e concentrare fino a densità alle quali alcune particelle raggiungono uno stato quantico fondamentale, dipendente dal numero totale di particelle. Attraverso il successivoraffreddamento del sistema, leN particelle si configurano in ben noti sistemi autogravitanti completamente condensati o completamente degeneri. Per i bosoni l’apparire dello stato quantico fondamentale porta ad una transizione di fase del primo tipo. PerN > N crit F fermioni oN > N crit B bosoni, i sistemi riscaldano e condensano verso configurazioni per le quali è necessaria una trattazione relativistica. In questo lavoro si introduce il concetto di temperatura massima per un sistema autogravitante di fermioni e di bosoni.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    S. Chandrasekhar:An Introduction to the Study of Stellar Structure (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1939).Google Scholar
  2. (2).
    J. R. Oppenheimer andG. M. Volkoff:Phys. Rev.,15, 374 (1939).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  3. (3).
    R. Ruffini andS. Bonazzola:Phys. Rev.,187, 1767 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    L. D. Landau andE. M. Lifschitz:The Classical Theory of Fields (Addison and Wesley, Reading, Mass., 1962).MATHGoogle Scholar
  5. (5).
    J. P. Cox andR. T. Giuli:Principles of Stellar Structure (Gordon and Breach, New York, N.Y., 1968).Google Scholar
  6. (6).
    F. London:Phys. Rev.,54, 947 (1938).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  7. (7).
    T. W. Edwards andM. P. Merilan:Apstrophys. J.,244, 600 (1981).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    T. W. Edwards andM. P. Merilan:Apstrophys. J. Suppl.,47, 291 (1981).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    R. Ruffini andL. Stella:Astron. Apstrophys.,119, 35 (1983).ADSGoogle Scholar
  10. (10).
    R. Ruffini, G. Ingrosso andM. Merafina: in preparation (1988).Google Scholar
  11. (11).
    S. A. Bludman andK. A. Van Riper:Apstrophys. J.,212, 859 (1977).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    K. Huang:Statistical Mechanics (Wiley and Sons, New York, N.Y., 1966).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1988

Authors and Affiliations

  • G. Ingrosso
    • 1
    • 2
  • R. Ruffini
    • 3
  1. 1.Dipartimento di Fisica dell’UniversitàLecceItalia
  2. 2.Sezione di LecceIstituto Nazionale di Fisica NucleareItalia
  3. 3.Dipartimento di Fisica dell’Università «La Sapienza»International Centre for Relativistic Astrophysics, I.C.R.A.RomaItalia

Personalised recommendations