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Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 28, Issue 3, pp 479–499 | Cite as

Interacting mixed system of bosons and fermions

I. — Single particle and some collective excitations in a dilute mixture of4He and3He at very low temperatures
  • J. Sawicki
Article

Summary

The single boson and the single fermion energy spectra are studied for a mixed (two component) interacting system of bosons and fermions in the zero temperature limit. A combined method of the Bogoliubov approximation for the bosons and the Kandom Phase Approximation (RPA) for the fermions is employed. For the « dressed » bosons we have excitations corresponding to a strong coupling of single bosons to the collective motion of fermion particle-hole pairs (the « zero sound » of fermions). This coupling is, in important physical cases, capable of introducing a damping of the single boson states in the region of small momenta,i.e., of the phonons. The energy of such modes is a sensitive function of the effective boson-fermion interaction and of the density. The single fermion spectra of fermions « dressed » in boson-fermion pairs are similar in shape to those of the Hartree-Fock approximation; only the energy functionE=E(p) is, respectively, shifted as a whole, and is slightly flattened out. A schematic pseudopotential and effective mass model is used as a numerical illustration for the case of the dilute liquid4He-3He mixture.

Riassunto

Si studiano gli spettri di energia a particella singola di bosoni e di fermioni di un sistema misto di bosoni e fermioni interagenti nel limite di temperatura zero. Si applica una combinazione del metodo dell’approssimazione di Bogoliubov per i bosoni e dell’approssimazione casuale delle fasi per i fermioni. Per i bosoni « vestiti » si ottengono eccitazioni corrispondenti ad un accoppiamento forte di particella singola al moto collettivo delle coppie particèlla-lacuna dei fermioni (il « suono zero » di fermioni). Questo accoppiamento puÒ introdurre in certi casi decadimento di stati dei singoli bosoni per piccoli impulsi, cioè, per i fononi. Una tale energia è una funzione sensibile dell’interazione effettiva bosone-fermione e délia densità. Gli spettri dei singoli fermioni « vestiti » in coppia bosone-fermione sono simili di forma a quelli dell’approssimazione di Hartree-Fock; soltanto la funzioneE=E(p) è, rispettivamente, spostata nel suo complesso ed anche leggermente appiattita. Si applica un modello schematico di uno pseudopotenziale e délia massa effettiva per illustrare il caso della miscela omogenea dell’4He-3He liquido.

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Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1963

Authors and Affiliations

  • J. Sawicki
    • 1
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica dell’ UniversitéBologna
  2. 2.Sezione di RomaIstituto Nazionale di Fisiea NucleareItaly

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