Remarks on the local regularity of the$\overline \partial$

Riassunto

Se Ω⊂⊂C ⁿ è un dominio pseudo-convesso con frontierabΩ definita da una funzione analitica reale e «liscia», la regolarità locale delle soluzioni in$\overline \Omega$ del$<< \overline \partial - problem > > \overline \partial \mu =$αè in stretta relazione non solo con la subellitticità di tale problema ma anche con certe condizioni geometriche sulla struttura dibΩ: sen=2 ed α è una (0,1)-forma, tali relazioni sono delle equivalenze.

Summary

Let Ω⊂⊂C ⁿ be a pseudo-convex domain with smooth real-analytic boundarybΩ; the local regularity in$\overline \Omega$ of the$<< \overline \partial - problem > > \overline \partial \mu =$ is then strictly related not only with the subellipticity of such problem, but also with certain geometric conditions onbΩ: ifn=2 and α is a (0,1)-form, such relations are equivalences.