Rigidity criteria for one-dimensional translations

Summary

A special-relativistic rigidity criterion for a body undergoing a nonuniform one-dimensional translation has recently been proposed by Evett, in the form of a differential equation. An integrated form of this criterion is given. Evett’s definition is compared with the classical concept of rigidity, with Born’s definition, with « radar » rigidity and with a stronger form of the latter in which the velocity of light in the accelerated frame of reference attached to the body is required to be independent of time. It turns out that there exists one particular type of motion for which Evett’s definition and the classical definition are simultaneously satisfied, and one type of motion for which both Evett’s and Born’s criteria are satisfied. Any law of motion that satisfies Evett’s requirement is compatible with both the weaker and the stronger form of« radar » rigidity.

Riassunto

Un criterio di rigidità in relatività ristretta per un corpo soggetto ad una traslazione unidimensionale non uniforme è stato recentemente proposto da Evett sotto forma di equazione differenziale. Si confronta la definizione di Evett con il concetto classico di rigidità, con la definizione di Born, con la rigidità« radar » e con una forma più torte di quest’ultima in cui si richiede che la velocità délia luce nel sistema di riferimento accelerato collegato al corpo sia indipendente dal tempo. Risulta che esiste un particolare tipo di moto per cui la definizione di Evett e quella classica sono soddisfatte contemporaneamente, ed un tipo di moto in cui sono soddisfatti il criterio di Evett e quello di Born. Ogni legge di moto che soddisfa le condizioni di Evett è compatibile sia con la forma più debole che con quella più forte délia rigidità« radar ».