Approximate saturation of the algebra of axial currents

Summary

The saturation of the commutation relations of the space components of the axial currents with multiplets ofSU ₃×SU_2W is considered, taking into account possible Schwinger terms. It is shown that the saturation with the states of the56 ⁺ multiplet is not consistent with a momentum transfer dependence. This dependence can be obtained, without a renormalization of the staticSU ₆ results, by adding to the56 ⁺ a negative-parity multiplet. Even without specifying this multiplet we can obtain the results 〈r ²_n 〉=0, andD/F=3/2 up to first order in the momentum transfer.

Riassunto

Viene considerata la saturazione delle relazioni di commutazione delle componenti spaziali delle correnti assiali locali mediante multipletti del gruppo collineareSU ₃×SU_2W. Viene mostrato che la saturazione mediante stati della56 ⁺ non è consistente con una dipendenza dal trasferimento d'impulso. Si può ottenere tale dipendenza, senza rinormalizzare i risultati della simmetriaSU ₆, aggiungendo alla56 ⁺ un multipletto a parità negativa. Senza specificare tale multipletto è possibile ottenere i risultati 〈r ²_n 〉=0,D/F=3/2 fino al primo ordine nel trasferimento d'impulso.

Резюме

Рассматривается насыщение коммутационных соотношений для пространственных компонент аксиальных токов с мультиплетамиSU ₃×SU_2W, принимая во внимание возможные члены Швингера. Показано, что насыщение посредством состояний мультиплета56 ⁺ является несовместимым с зависимостью от передаваемого импульса. Эта зависимость может быть получена путем добавления к56 ⁺ мультиплета с отрицательной четностью, без перенормировки результатов статическойSU ₆. Даже не конкретизируя этот мультиплет, мы можем получить результаты: 〈r ²_n 〉=0 иD/F=3/2, которые справедливы вплоть до первого порядка по передаваемому импульсу.