Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 101, Issue 2, pp 261–271 | Cite as

A model Lagrangian for strong interactions at large distances and BRS symmetries: Stochastic dimensional reduction

  • M. Shintani
Article

Summary

Using the method of stochastic dimensional reduction, we derive a massive dipole Lagrangian from the classical massive Yang-Mills system coupled to the Gaussian white noise. It coincides with the model Lagrangian of strong interactions at large distances which was previously obtained by us from the viewpoints of respecting BRS symmetries. Furthermore, we show the nonperturbative equivalence between maximal super-Lorentz symmetric sectors of the Lagrangian in four dimensions and a two-dimensional system, which is a coupled system of massive Yang-Mills vectors and adjoint pseudoscalars in a double-well potentials.

PACS. 12.40

Models of strong interactions 

Модельный Лагранжиан длу сильных взаимодействий на больших расстояниях и BRS симметрии: Стохастическое размерное размерное преобразование

Резюме

Используя метод стохастического размерного преобразования, мы выводим массивный дипольный Лаграхжиан иэ классической системы Янга-Миллса, связанной с гауссовым белым шумом. Этот Лагранжиах совпадает с модельным Лагранжианом для сильных взаимодействий на больших расстояниях, который был получен нами ранее из рассмотрения BRS симметрий. Кроме того, мы показываем непертурбационную эквивалентность между максимальными супер-Лоренцсимметричными секторами Лагранжиана в четырех измерениях и двумерной системой, которая представляет связанную систему массивных векторов Янга-Миллса и сопряженных псевдоскаляров в двойной потенциальной яме.

Riassunto

Usado il metodo della riduzione dimensionale stocastica si deduce una lagrangiana di dipoli con massa dal sistema classico di Yang-Mills con massa accoppiato al rumore bianco gaussiano. Essa coincide con la lagrangiana del modello delle interazioni forti a grandi distanze ottenuta precedentemente ammettendo che siano rispettate le simmetrie BRS. Inoltre si mostra l'equivalenza non perturbativa tra settori massimali simmetrici super di Lorentz della lagrangiana in quattro dimensioni e un sistema a due dimensioni, che è un sistema accoppiato di vettori con massa di Yang-Mills e pseudoscalari aggiunti in un potenziale a doppio pozzo.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. (1).
    M. Shintani: Niels Bohr Institute preprint NBI-HE-86-37 (1986), to appear inZ. Phys. C. Google Scholar
  2. (2).
    M. Shintani: revised version of ICTP preprint IC/87/53 (1987), to appear inMod. Phys. Lett. A.Google Scholar
  3. (3).
    C. Becchi, A. Rouet andR. Stora:Ann. Phys. (N. Y.),98, 287 (1976).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    G. Curci andR. Ferrari:Phys. Lett. B,63, 91 (1976);I. Ojima:Prog. Theor. Phys.,64, 625 (1980);L. Bonora andM. Tonin:Phys. Lett. B,98, 48 (1981).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    G. Parisi andN. Sourlas:Nucl. Phys. B,206, 321 (1982).MathSciNetCrossRefADSMATHGoogle Scholar
  6. (6).
    See, for example,A. Aharony, Y. Imry andS. Ma:Phys. Rev. Lett.,37, 1364 (1976);G. Parisi andN. Sourlas:Phys. Rev. Lett.,43, 744 (1979);H. S. Kogan andD. J. Wallace:J. Phys. A,14, L-527 (1981), and references therein.CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    J. L. Cardy:Phys. Lett. B,125, 470 (1983).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    J. Ambjørn, P. Olesen andC. Petersen:Nucl. Phys. B,240, 189 (1984).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    Y. Nakano: private communications.Google Scholar
  10. (10).
    G. 't Hooft:Nucl. Phys. B,72, 461 (1974);75, 461 (1974);C. Callan, N. Coote andD. Gross:Phys. Rev. D,13, 1649 (1976);M. Einhorn:Phys. Rev. D,14, 3451 (1976).CrossRefADSGoogle Scholar
  11. (11).
    D. G. Boulware:Ann. Phys. (N. Y.),56, 140 (1970).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    K. Fujikawa:Nucl. Phys. B,223, 218 (1983).CrossRefADSGoogle Scholar
  13. (13).
    E. Witten:Nucl. Phys. B,202, 253 (1982);S. Ceccoti andL. Giraldello:Phys. Lett. B,110, 39 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  14. (14).
    S. Coleman:Commun. Math. Phys.,31, 259 (1973);N. D. Mermin andH. Wagner:Phys. Rev. Lett.,17, 1133 (1966).CrossRefADSMATHGoogle Scholar
  15. (15).
    A. M. Polyakov:Nucl. Phys. B,120, 429 (1977);J. A. Krumhansl andJ. R. Schrieffer:Phys. Rev. B,11, 3535 (1975).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1989

Authors and Affiliations

  • M. Shintani
    • 1
  1. 1.Faculty of Liberal ArtsYamaguchi Women's University Sakurabatake 3-2-1YamaguchiJapan

Personalised recommendations