Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 12, Issue 1, pp 133–161 | Cite as

Ericson fluctuations and the bohr model in hadron physics

  • S. Frautschi
Article

Summary

Analogies between the statistical bootstrap model for hadrons and the familiar statistical model for nuclei are pointed out, and used as a guide for suggesting new statistical treatments of hadron reactions: i) the Fermi statistical model is modernized by including the full Hagedorn spectrum of resonances, and brought into correspondence with the Bohr model by assuming that the reaction proceeds via an incoherent sum over direct-channel resonances; ii) a definite prescription is given, predicting which hadron reactions should exhibit Ericson fluctuations; it is shown that the peaks and dips in\(\pi {\mathcal{N}}\) elastic scattering betweenp=1.5 and 5 GeV/c can be interpreted as Ericson fluctuations, although further experiments are needed to establish this interpretation definitively, iii) the rapidly falling cross-sections found in exotic exchange reactions such as backward Kp→Kp are interpreted as the incoherent part of the sum over a Hagedorn spectrum of direct-channel resonances; especially large Ericson fluctuations are predicted for such cases.

Флуктуации Эриксона и модель Бора в физике адронов

Резюме

Отмечаются аналогии между статистической моделью бутстрапа для адронов и обычной статистической моделью для ядер. Эти аналогии используются как основа для нового статистического описания адронных реакций. 1) Статистическая модель Ферми модернизируется за счет включения полного хагедорновского спектра резонансов и приводится в соответствие с моделью Бора, за счет предположения, что реакция происходит через некогерентную сумму по всем резонансам прямого канала. 2) Прелагается определенный рецепт, который предсказывает, что адронные реакции должны обнаруживать флуктуации Эриксона: показывается, что пики и минимумы в\(\pi {\mathcal{N}}\) упругом рассеянии в области импульсов междуp=1.5 и 5 ГэВ/с могут быть интерпретированы, как флуктуации Эриксона, хотя необходимы дополнительные экспериментя, чтобы определенно установить такую интерпретацию. 3) Быстро спадающие поперечные сечения, обнаруженные в экзотических обменных реакциях, таких как рассеяние назад Kp→Kp, интерпретируются, как некогерентная часть суммы по спектру Хагедорна резонансов прямого канала. Для таких случаев предсказываются особенно большие флуктуации Эриксона.

Riassunto

Si mettono in rilievo le analogie fra il modello di bootstrap statistico per gli adroni ed il familiare modello statistico per i nuclei, e le si applica per suggerire nuovi trattamenti statistici delle reazioni adroniche; i) si modernizza il modello statistico di Fermi includendo l'intero spettro di Hagedorn delle risonanze, e lo si porta a corrispondere col modello di Bohr supponendo che la reazione proceda tramite una somma incoerente di risonanze del canale diretto: ii) si dà una prescrizione definita, che predice quali reazioni adroniche debbano presentare fluttuazione di Ericson; si mostra che i picchi e gli abbassamenti nello scattering elastico\(\pi {\mathcal{N}}\) trap=1.5 e 5 GeV/c possono essere interpretati come fluttuazioni di Ericson, sebbene siano necessari ulteriori esperimenti per confermare definitivamente questa interpretazione; iii) le sezioni d'urto che decrescono rapidamente trovate nelle reazioni di scambio esotiche, come Kp→Kp all'indietro sono interpretate come la parte incoerente della somma rispetto ad uno spettro di Hagedorn di risonanze del canale diretto; si predicono in questi casi fluttuazioni di Ericson particolarmente ampie.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    E. Fermi:Progr. Theor. Phys. (Kyoto),5, 570 (1950).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    R. Hagedorn:Suppl. Nuovo Cimento,3, 147 (1967).Google Scholar
  3. (3).
    S. Frautschi:Phys. Rev. D,3, 2821 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    C. Hamer:Nuovo Cimento,12A, 162 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    T. E. O. Ericson andT. Mayer-Kuckuk:Ann. Rev. Nucl. Sci. 16, 183 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    H. A. Bethe:Phys. Rev.,50, 332 (1936).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    See, for example,A. M. Lane andR. G. Thomas:Rev. Mod. Phys.,30, 257 (1958).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    C. Bloch:Nucl. Phys.,4, 503 (1957).CrossRefMATHGoogle Scholar
  9. (9).
    R. Serber:Phys. Rev.,72, 1114 (1947).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    J. D. Jackson:Canad. Journ. Phys. 34, 767 (1956).CrossRefADSGoogle Scholar
  11. (11).
    K. J. Le Couteur:Proc. Phys. Soc., A65, 718 (1952).CrossRefMATHGoogle Scholar
  12. (12).
    A. Bohr andB. R. Mottelson:Nuclear Structure, Vol.1 (New York, 1969), p. 176.Google Scholar
  13. (13).
    R. Hagedorn andJ. Ranft:Suppl. Nuovo Cimento,6, 169 (1968).Google Scholar
  14. (15).
    C. Hamer andS. Frautschi:Phys. Rev. D,4, 2125 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. (16).
    W. Nahm:Analytical solutions of the statistical bootstrap model, Bonn University preprint (1971).Google Scholar
  16. (17).
    R. Hagedorn:Nuovo Cimento,52 A, 1336 (1967).CrossRefADSGoogle Scholar
  17. (19).
    For an elementary introduction, see:M. A. Preston:Physics of the Nucleus (Reading, Mass., 1962), p. 505.Google Scholar
  18. (21).
    F. Cerulus:Nuovo Cimento,14, 827 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  19. (20).
    C. Hamer: private communication.Google Scholar
  20. (22).
    V. S. Barashenkov, V. M. Maltsev andG. M. Zinoviev:Acta Phys. Polonica,33, 315 (1968).Google Scholar
  21. (23).
    A. Krzywicki:Phys. Rev.,187, 1964 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  22. (24).
    R. Brout: unpublished.Google Scholar
  23. (25).
    For a more precise treatment, see:T. E. O. Ericson:Ann. of Phys.,23, 390 (1963).CrossRefADSGoogle Scholar
  24. (26).
    J. Ernst, P. von Brentano andT. Mayer-Kuckuk:Phys. Lett.,19, 41 (1965)CrossRefADSGoogle Scholar
  25. (27).
    J. V. Allaby, G. Bellettini, G. Cocconi, A. N. Diddens, M. L. Good, G. Matthiae, E. J. Sacharidis, A. Silverman andA. M. Wetherell:Phys. Lett.,23, 389 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  26. (28).
    C. W. Akerlof, R. H. Hieber, A. D. Krisch, K. W. Edwards, L. G. Ratner andK. Ruddick:Phys. Rev.,159, 1138 (1967). See also:B. B. Brabson, R. R. Crittenden, R. M. Heinz, R. C. Kammerud, H. A. Neal, H. W. Paik, R. A. Sidwell andK. F. Suen:Phys. Rev. Lett.,23, 1306 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. (30).
    C. Chiu andR. Heimann:Phys. Rev. D 4, 3184 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  28. (31).
    P. G. O. Freund:Phys. Rev. Lett. 20, 235 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  29. (32).
    H. Harari:Phys. Rev. Lett.,20, 1395 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  30. (33).
    S. W. Kormanyos, A. D. Krisch, J. R. O'Fallon, K. Ruddick andL. G. Ratner:Phys. Rev. Lett.,16, 709 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  31. (34).
    A. A. Carter, K. F. Riley, R. J. Tapper, D. V. Bugg, R. S. Gilmore, K. M. Knight, D. C. Salter, G. H. Stafford, E. J. N. Wilson, J. D. Davies, J. D. Dowell, P. M. Hattersley, R. J. Homer andA. W. O'Deli:Phys. Rev.,168, 1457 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  32. (35).
    A. Citron, W. Galbraith, T. F. Kycia, B. A. Leontic, R. H. Phillips, A. Rousset andP. H. Sharp:Phys. Rev.,144, 1101 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  33. (36).
    R. A. Sidwell, R. R. Crittenden, K. F Galloway, R. M. Heinz andH. A. Neal:Phys. Rev. D 3, 1523 (1971).CrossRefADSGoogle Scholar
  34. (37).
    A. S. Carroll, J. Fischer, A. Lundby, R. H. Phillips, C. L. Wang, F. Lobkowicz, A. C. Melissinos, Y. Nagashima andS. Tewksbury:Phys. Rev. Lett.,20, 607 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  35. (39).
    A. N. Diddens, E. W. Jenkins, T. F. Kycia andK. F. Riley:Phys. Rev. Lett.,10, 262 (1963).CrossRefADSGoogle Scholar
  36. (40).
    A. Citron, W. Galbraith, T. F. Kycia, B. A. Leontic, R. H. Phillips andA. Rousset:Phys. Rev. Lett.,13, 205 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  37. (41).
    I. Hall:Phys. Lett.,10, 199 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  38. (42).
    E. Gadioli:Phys. Lett.,16, 288 (1965).CrossRefADSGoogle Scholar
  39. (43).
    E. Gadioli, I. Iori andE. Marini:Nuovo Cimento,39, 996 (1965)CrossRefGoogle Scholar
  40. (46).
    V. Chabaud, A. Eide, P. Lehmann, A. Lundby, S. Mukhin, J. Myrheim, C. Baglin, P. Briandet, P. Fleury, P. Carlson, E. Johansson, M. Davier, V. Gracco, R. Morand andD. Treille:Measurements of large-angle π ± elastic scattering at 4 GeV/c, CERN preprint 14363 (1972).Google Scholar
  41. (48).
    Except for the narrow boson resonances indicated by some of the missing-mass spectrometer measurements:M. N. Focacci, W. Kienzle, B. Levrat, B. C. Maglić andM. Martin:Phys. Rev. Lett.,17, 890 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  42. (49).
    C. Michael:Phys. Lett.,29 B, 230 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  43. (50).
    A. S. Carroll, J. Fischer, A. Lundby, R. H. Phillips, C. L. Wang, F. Lobkowicz, A. C. Melissinos, Y. Nagashima, C. A. Smith andS. Tweksbury:Phys. Rev. Lett.,23, 887 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  44. (51).
    J. Banaigs, J. Berger, C. Bonnel, J. Duflo, L. Goldzahl, F. Plouin, W. F. Baker, P. J. Carlson, V. Chabaud andA. Lundby:Nucl., Phys.,9 B, 640 (1969).CrossRefADSGoogle Scholar
  45. (52).
    V. Chabaud, A. Eide, P. Lehmann, A. Lundby, S. Mukhin, J. Myrheim, C. Baglin, P. Briandet, P. Fleury, P. Carlson, E. Johansson, M. Davier, V. Gracco, R. Morand andD. Treille: K±pelastic scattering at 5 GeV/c;evidence for a Kpbackward peak, CERN preprint 14374 (1972).Google Scholar
  46. (53).
    For a useful collection of such cases, see:C. Baglin:Proceedings of the Sixth Rencontres de Moriond (1971), p. 233.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1972

Authors and Affiliations

  • S. Frautschi
    • 1
  1. 1.CERNGeneva

Personalised recommendations