Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 19, Issue 4, pp 667–695 | Cite as

Analyticity properties and asymptotic expansions of conformal covariant Green's functions

  • S. Ferrara
  • A. F. Grillo
  • R. Gatto
  • G. Parisi
Article

Summary

Conformal covariant Green's functions and operator-product expansions for more than two operators are discussed. Analyticity properties are investigated and asymptotic expressions derived. Extension inD-dimensional space-time is studied and the peculiar role ofD=2, both group-theoretically and as connected to infinite-momentum frames, is pointed out. The role of shadow singularities in relation to Euclidean metrics is discussed.

Аналитические свойства и асимнтотические разложения конформно-ковариантных. функций Грина

Резюме

Обсуждаутся конформно-ковариантные функции Грина и разложения операторных произведений более чем двух операторов. Исследуются аналитические свойства и выводятся асимптотические выражения. Исследуется расширение вD-мерном пространстве-времени и отмечается особая рольD=2, как с точки зрения теории групп, так и в системах бесконечного импульса. Обсуждается роль теневых сингулярностей в связи с эвклидовой метрикой.

Riassunto

Si discutono le funzioni di Green covarianti conformi e gli sviluppi operatoriali per più di due operatori. Si studiano le proprietà di analiticità e si danno espressioni asintotiche. Si costruisce la generalizzazione per spazio-tempo aD dimensioni, mettendo così in luce il ruolo peculiare diD=2, sia da un punto di vista gruppale sia in relazione a sistemi di riferimento di impulso infinito. Si discute il ruolo delle singolarità ombra in relazione alla metrica euclidea.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    G. Mack andK. Symanzik:Comm. Math. Phys.,27, 247 (1972);G. Mack: inScale and Conformal Symmetry in Hadron Physics (New York, 1973).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  2. (2).
    G. Mack:Lectures Notes in Physics, Vol.17 (Berlin, 1972);G. Parisi andL. Peliti:Lett. Nuovo Cimento,2, 627 (1971).Google Scholar
  3. (3).
    K. Wilson:Phys. Rev.,179, 1499 (1969).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  4. (4).
    R. A. Brandt andG. Preparata:Nucl. Phys.,27 B, 541 (1971);Y. Frishman:Phys. Rev. Lett.,25, 960 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    S. Ferrara, R. Gatto andA. F. Grillo:Nucl. Phys.,34 B, 349 (1971).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    S. Ferrara, R. Gatto, A. F. Grillo andG. Parisi:Nucl. Phys.,49 B, 77 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar
  7. (7).
    C. Callan:Phys. Rev. D,2, 1541 (1970);K. Symanzik:Comm. Math. Phys.,18, 227 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    B. Schroer:Lett. Nuovo Cimento,2, 867 (1971);G. Parisi:Phys. Lett.,39 B, 643 (1972).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    S. Coleman:Rendiconti S.I.F., Course LIV, edited byR. Gatto (New York, 1973), p. 280.Google Scholar
  10. (10).
    S. Ferrara, R. Gatto, A. F. Grillo andG. Parisi:Lett. Nuovo Cimento,4, 115 (1972).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  11. (12).
    S. Ferrara, A. F. Grillo andG. Parisi:Lett. Nuovo Cimento,5, 147 (1972).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  12. (13).
    J. Schwinger:Proc. Nat. Acad. Sci.,44, 956 (1958);T. Nakano:Progr. Theor. Phys. (Kyoto),21, 241 (1959).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  13. (14).
    K. Symanzik:Journ. Math. Phys.,7, 510 (1966).MathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  14. (15).
    O. Steinman:Helv. Phys. Acta,33, 257 (1960).MathSciNetGoogle Scholar
  15. (16).
    D. Ruelle:Nuovo Cimento,19, 356 (1961).MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  16. (17).
    Bateman Manuscript Project, Vol.1, Chap. V (New York), p. 227.Google Scholar
  17. (18).
    S. Ferrara, R. Gatto, A. F. Grillo andG. Parisi: inScale and Conformal Symmetry in Hadrons Physics (New York, 1973).Google Scholar
  18. (19).
    G. Mack andI. T. Todorov:Phys. Rev. (to be published).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1974

Authors and Affiliations

  • S. Ferrara
    • 1
  • A. F. Grillo
    • 1
  • R. Gatto
    • 2
    • 3
  • G. Parisi
    • 4
    • 5
  1. 1.Laboratori Nazionali di Frascati del CNENFrascati (Roma)
  2. 2.Istituto di Fisica dell'UniversitàRoma
  3. 3.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di RomaRoma
  4. 4.CERNGeneva
  5. 5.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di FrascatiRoma

Personalised recommendations