Sum rules for the real part of a current-hadron scattering amplitude and light-cone commutators

Summary

Sum rules are derived relating the real part of a current-proton scattering amplitude to the light-cone commutator of two currents. The contribution of the different, connected and disconnected, intermediate states is examined in detail and the relative importance in the infinite (or quasi-infinite) momentum limit is exhibited. The sum rules whose dominant contribution in such a limit comes from direct and/or two-particle disconnected (Z-diagram) intermediate states are related to the parameters appearing in the quark model light-cone current commutation relations and consistent results are then obtained.

Riassunto

Si derivano regole di somma che connettono la parte reale dell'ampiezza di diffusione corrente-protone al commutatore di due correnti sul cono di luce. Si esaminano in dettaglio i contributi dei diversi stati intermedi, connessi e sconnessi, e si mette in evidenza la loro importanza relativa nel limite ove l'impulso tende all'infinito (o al quasi infinito). Si ottengono relazioni tra le regole di somma il cui contributo dominante proviene dagli stati intermedi diretti e/o dagli stati intermedi sconnessi a due particelle (diagrammi aZ) ed i parametri che compaiono nel modello a quark per il commutatore di due correnti sul cono di luce, ottenendo così risultati consistenti.

Резюме

Выводятся правила сумм, связывающие действительную часть «токпротонной» амплитуды рассеяния с коммутатором двух токов на световом конусе. Подробно исследуется вклад различных связанных и несвязанных промежуточных состояний. Затем показывается относительная важность этого вклада в пределе бесконечного (или квази-бесконечного) импулюса. Правила сумм, в которых доминирующий вклад в таком пределе возникает от прямых или от двухчастичных несвязанных (Z диаграмма) или от обоих вместе промежуточных состояний, связаны с параметрами, появляющимися в коммутационных соотношениях токов на световом конусе в модели кварков. Затем получаются согласованные результаты.