Zur schÄtzung der ausscheidewahrscheinlichkeiten eines kollektivs einander Ähnlicher bestÄnde

Zusammenfassung

Von einer endlichen Anzahl von BestÄnden der Personenversicherungsmathematik könne angenom men werden, da\ sie hinsichtlich ihrer Ausscheidewahrscheinlichkeiten in irgendeiner Weise zuein ander Ähnlich sind. Auf der Grundlage des von dem Verfasser in einer früheren Arbeit eingeführten Ähnlichkeitsmodells werden diese Wahrscheinlichkeiten simultan mit der ML-Methode geschÄtzt. Es werden Formeln zur Berechnung der ML-SchÄtzer angegeben und deren asymptotische Eigen schaften untersucht. Die Berechnung lÄ\t sich zu einem betrÄchtlichen Teil rein analytisch durchfüh ren. Die noch verbleibende numerische Arbeit kann dann selbst auf einem PC oft in sehr kurzer Zeit erledigt werden.

Summary

Let us suppose that there is some kind of similarity between the decrement probabilities of finitely many portfolios coming from the area of personal insurance. Based on the similarity model introdu ced by the author in a previous paper these probabilities are simultaneously estimated by the ML-method. Formulas for the computation of the ML-estimators are given, their asymptotic properties are studied. To a considerable extent the computation can be done in a purely analytical way. In many cases the remaining numerical problem can be solved very quickly even by a personal computer.