Eine Methode für approximative Berechnungen und ihre Anwendung in der Lebensversicherungsmathematik

Zusammenfassung

Es handelt sich bei diesem Artikel um eine komprimierte und in einigen Punkten erweiterte Darstellung des vom Verfasser in 1973 veröffentlichten Buches über die NÄherungsverfahren in der Lebensversicherungsmathematik. Auf der Basis der bekannten Ungleichung von Steffensen leitet der Verfasser eine Anzahl von wichtigen NÄherungsformeln ab. Die angegebenen NÄherungen betreffen insbesondere temporÄre Verbindungsrentenbarwerte, wobei auch mehr als zwei Leben behandelt werden, Zinsfu\Änderung in den Rentenbarwerten, Barwerte von einmaligen Leistungen, PrÄmien und Deckungskapitalien der Restschuldversicherung, multiplikative übersterblichkeit u.v.a.m. Die angegebenen Formeln eignen sich z. B. zur Verifizierung der Ergebnisse der Elektronenrechner und zur Ermittlung von selten auftretenden Barwerten.

Summary

The paper is a condensed and in some respects extended version of the author’s book, published in {dy1973}, on actuarial methods of approximation in life assurance. Starting from the well-known inequality of Steffensen the author derives a number of important approximations. The formulae given concern especially the values of joint life annuities for two or more lives, annuity values on changes of interest, present values of lump sum benefits, premiums and reserves of decreasing term assurances, proportionate extra mortality etc. All the approximations derived are suitable e.g. for verifying computer results and calculating unusual assurance and annuity values.